高中數(shù)學(xué)疑難全解（新課程）

必修1 集合
　1．如何區(qū)分φ、{φ}、0、{()；}？
　2．集合的運(yùn)算有哪些常用性質(zhì)與結(jié)論？
　3．對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)有何關(guān)系？
必修1 函數(shù)
　4．求函數(shù)解析式有哪些常用方法？
　5．判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些常用方法？
　6．函數(shù)的單調(diào)性有哪些應(yīng)用？
　7．判斷函數(shù)奇偶性要注意什么？判斷函數(shù)奇偶性常用的方法有哪些？
　8．函數(shù)的奇偶性有哪些性質(zhì)？
　9．函數(shù)一定存在反函數(shù)么？什么樣的函數(shù)存在反函數(shù)？
　10．如何求二次函數(shù)在區(qū)間上的最值？
　11．函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)嗎？它與方程的根有何關(guān)系？
　12．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式有何關(guān)系？
　13．指數(shù)式ab=N與對(duì)數(shù)式logoN中，a，6，N三者之間有何關(guān)系？
　14．指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)有哪些常見(jiàn)問(wèn)題？ 必修2 直線和圓的方程
　20．直線的傾斜角和斜率有何關(guān)系？
　21．直線方程的五種形式有哪些限制條件？
　22．兩直線平行、垂直的等價(jià)條件是什么？
　23．什么是直線系？常見(jiàn)的直線系有哪些？有何應(yīng)用？
　24．平面解析幾何中常用的對(duì)稱公式有哪些？
　25．求圓的方程常用的方法有哪些？
　26．直線與圓有幾種位置關(guān)系？如何判斷？
　27．圓與圓有幾種位置關(guān)系？如何判定？
　28．會(huì)寫(xiě)出過(guò)兩圓交點(diǎn)的圓系方程嗎？它有何應(yīng)用？
必修3 算法
　29．算法有哪些特征？它的描述方法有哪些？
　30．畫(huà)程序框圖有什么規(guī)則？
　31．算法有幾種基本的邏輯結(jié)構(gòu)？共同點(diǎn)是什么？如何用框圖表示？
　32．基本的算法語(yǔ)句有哪幾種？如何使用？
必修3　統(tǒng)計(jì)——抽樣
　33．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)？它有哪些具體的方法？
　34．系統(tǒng)抽樣有什么特點(diǎn)？當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)怎么辦？
　35．分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
必修3　統(tǒng)計(jì)——樣本分布
　36．樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線有何關(guān)系？
　37．什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？這些數(shù)字特征在反映總體時(shí)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？
38．方差和標(biāo)準(zhǔn)差在反映總體時(shí)有什么意義？
必修3 概率
　39．頻率和概率有何關(guān)系？
　40．互斥事件與對(duì)立事件有何關(guān)系？如何判斷互斥事件與對(duì)立事件？
　15．冪函數(shù)的圖像有哪幾種形式？有哪些性質(zhì)？
必修2　立體幾何
　16．如何證明線線、線面、面面之間的平行和垂直？
　17．四面體中有哪些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
　18．立體幾何中分割與補(bǔ)形有哪些常見(jiàn)技巧？
　19．經(jīng)度、緯度分別指的是什么角？如何求兩點(diǎn)間的球面距離？
必修2 直線和圓的方程
　20．直線的傾斜角和斜率有何關(guān)系？
　21．直線方程的五種形式有哪些限制條件？
　22．兩直線平行、垂直的等價(jià)條件是什么？
　23．什么是直線系？常見(jiàn)的直線系有哪些？有何應(yīng)用？
　24．平面解析幾何中常用的對(duì)稱公式有哪些？
　25．求圓的方程常用的方法有哪些？
　26．直線與圓有幾種位置關(guān)系？如何判斷？
　27．圓與圓有幾種位置關(guān)系？如何判定？
　28．會(huì)寫(xiě)出過(guò)兩圓交點(diǎn)的圓系方程嗎？它有何應(yīng)用？
必修3 算法
　29．算法有哪些特征？它的描述方法有哪些？
　30．畫(huà)程序框圖有什么規(guī)則？
　31．算法有幾種基本的邏輯結(jié)構(gòu)？共同點(diǎn)是什么？如何用框圖表示？
　32．基本的算法語(yǔ)句有哪幾種？如何使用？
必修3統(tǒng)計(jì)——抽樣
　33．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)？它有哪些具體的方法？
　34．系統(tǒng)抽樣有什么特點(diǎn)？當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)怎么辦？
　35．分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
必修3統(tǒng)計(jì)——樣本分布
　36．樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線有何關(guān)系？
　37．什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？這些數(shù)字特征在反映總體時(shí)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？
38．方差和標(biāo)準(zhǔn)差在反映總體時(shí)有什么意義？
必修3 概率
　39．頻率和概率有何關(guān)系？
　40．互斥事件與對(duì)立事件有何關(guān)系？如何判斷互斥事件與對(duì)立事件？
　　……
必修4　三角函數(shù)
必修4　平面向量
必修5　解三角形
必修5　數(shù)列
必修5　不等式
選修2-1（選修1-1）　簡(jiǎn)單邏輯
選修2-1（選修1-1）　圓錐曲線
選修2-1　空間向量、角度及距離
選修2-2　導(dǎo)數(shù)、微積分定理
選修2-2（選修1-2）　推理與證明　復(fù)數(shù)
選修2-3　排列組合、二項(xiàng)式定理、數(shù)據(jù)分布
選修4-1　幾何證明
選修4-4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程
選修4-5　不等式選講