代數數論（影印版）

定　價：￥88.00

作　者：	（德）諾伊基希
出版社：	科學出版社
叢編項：	國外數學名著系列
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030182890	出版時間：	2007-01-01	包裝：	精裝
開本：	16	頁數：	571	字數：

內容簡介

　　從出版方面來講，除了較好較快地出版我們自己的成果外，引進國外的先進出版物無疑也是十分重要與必不可少的。從數學來說，施普林格（Springer）出版社至今仍然是世界上最具權威的出版社?？茖W出版社影印一批他們出版的好的新書，使我國廣大數學家能以較低的價格購買，特別是在邊遠地區(qū)工作的數學家能普遍見到這些書，無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。這次科學出版社購買了版權，一次影印了23本施普林格出版社出版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續(xù)做下去的事情。大體上分一下，這28本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以后出版的占絕大部分，共計16本，其余的也是1990年以后出版的。這些書可以使讀者較快地了解數學某方面的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學家編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方面研究的數學家了解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學家，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲獎”和“沃爾夫數學獎”。這些大數學家的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。當然，23本書只能涵蓋數學的一部分，所以，這項工作還應該繼續(xù)做下去。更進一步，有些讀者面較廣的好書還應該翻譯成中文出版，使之有更大的讀者群。

作者簡介

暫缺《代數數論（影印版）》作者簡介

圖書目錄

Chapter Ⅰ：Algebraic Integers
　1. The Gaussian Integers
　2. Integrality
　3. Ideals
　4. Lattices
　5. Minkowski Theory
　6. The Class Number
　7. Dirichlet's Unit Theorem
　8. Extensions of Dedekind Domains
　9. Hilbert's Ramification Theory
　10. Cyclotomic Fields
　11. Localization
　12. Orders
　13. One-dimensional Schemes
　14. Function Fields
Chapter Ⅱ：The Theory of Valuations
　1. The p-adic Numbers
　2. The p-adic Absolute Value
　3. Valuations
　4. Completions
　5. Local Fields
　6. Henselian Fields
　7. Unramified and Tamely Ramified Extensions
　8. Extensions of Valuations
　9. Galois Theory of Valuations
　10. Higher Ramification Groups
Chapter Ⅲ：Riemann-Roeh Theory
　1. Primes
　2. Different and Discriminant
　3. Riemann-Roch
　4. Metrized o-Modules
　5. Grothendieck Groups
　6. The Chern Character
　7. Grothendieck-Riemann-Roch
　8. The Euler-Minkow.ski Characteristic
Chapter Ⅳ：Abstract Class Field Theory
　1. Infinite Galois Theory
　2. Projective and Inductive Limits
　3. Abstract Galois Theory
　4. Abstract Valuation Theory
　5. The Reciprocity Map
　6. The General Reciprocity Law
　7. The Herbrand Quotient
Chapter Ⅴ：Local Class Field Theory
　1. The Local Reciprocity Law
　2. The Norm Residue Symbol over Q（p）
　3. The Hilbert Symbol
　4. Formal Groups
　5. Generalized Cyclotomic Theory
　6. Higher Ramification Groups
Chapter Ⅵ：Global Class Field Theory
　1. Idèles and Idèle Classes
　2. Idèles in Field Extensions
　3. The Herbrand Quotient of the Idèle Class Group
　4. The Class Field Axiom
　5. The Global Reciprocity Law
　6. Global Class Fields
　7. The Ideal-Theoretic Version of Class Field Theory
　8. The Reciprocity Law of the Power Residues
Chapter Ⅶ：Zeta Functions and L-series
　1. The Riemann Zeta Function
　2. Dirichlet L-series
　3. Theta Series
　4. The Higher-dimensional Gamma Function
　5. The Dedekind Zeta Function
　6. Hecke Characters
　7. Theta Series of Algebraic Number Fields
　8. Hecke L-series
　9. Values of Dirichlet L-series at Integer Points
　10. Artin L-series
　11. The Artin Conductor
　12. The Functional Equation of Artin L-series
　13. Density Theorems
Bibliography
Index