凝固過程動力學與交界面穩(wěn)定性理論導論

定　價：￥32.00

作　者：	徐鑒君
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	工業(yè)技術綜合

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ISBN：	9787030176417	出版時間：	2006-12-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	212	字數(shù)：

內容簡介

　　凝固過程以及相伴而來的相界面微結構圖案的形成是材料制各、加工工業(yè)以及自然界中出現(xiàn)的一類極為常見的非線性現(xiàn)象，也是材料科學、凝聚態(tài)物理學領域中極為重要的課題之一。本書從實際觀察到的凝固現(xiàn)象出發(fā)，由淺入深、循序漸進、逐步建立與完善有關物理現(xiàn)象的數(shù)學模型，再通過采用統(tǒng)一的應用數(shù)學方法：對各種典型問題進行數(shù)學求解以及將理論預測與實驗結果進行對比，逐步深入地揭示這類非線性動力學現(xiàn)象的物理本質及其產生的控制因素。本書力求系統(tǒng)地講述凝固動力學中重要的基礎理論概念與近代成果，闡明平直界面的Mullins—Sekerka不穩(wěn)定性理論，探討定向凝固過程中胞晶生長的物理機制，介紹與評述枝晶生長動力學的各種近代解析理論，并系統(tǒng)地講解枝晶生長的最新的理論一界面波理論。本書通過實例講解量綱分析、求相似性解、漸近匹配、多重變量漸近展開、非線性分岔理論等應用數(shù)學中的重要解析方法，同時講解目前已被廣泛地用于數(shù)值模擬的相場模型的基本概念與理論基礎。

作者簡介

　　徐鑒君，1963年于北京大學數(shù)學力學系流體力學專業(yè)畢業(yè)，其后相繼在中國科學院力學所、自動化所、化工冶金所任實習研究員、助理研究員。1981～1983年應S.H.Davis教授邀請出國赴美國西北大學工程科學與應用數(shù)學系任Research Fellow；繼而應麻省理工學院林家翹教授邀請，任訪問學者；1985～1987年在美國Rensselear工學院攻讀學位，師從世界著名應用數(shù)學家和空氣動力學家J.D.C0le教授，于1986年獲電機工程碩士學位，1987年獲應用數(shù)學博士學位。1988年至今受聘于加拿大麥吉爾（McGill）大學，現(xiàn)任其終身教授；2004年受聘為南開大學數(shù)學科學學院講座教授、上海大學“自強”特聘教授。自1988年以來，作者曾兩次受聘于美國宇航局（NASA）Marshall太空飛行中心，任客座科學家，開展美國太空計劃中的微引力科學與材料生長動力學研究；受聘于日本宇航局筑波太空中心，任特聘研究員；受聘于日本北海道大學低溫科學研究所，德國亞琛工業(yè)大學力學工程研究所，英國牛津大學數(shù)學研究所、工業(yè)和應用數(shù)學中心（OCIAM）等，任客座教授。作者長期從事流體物理、晶體生長過程動力學研究，在應用數(shù)學與材料科學的邊緣領域開展了大量理論研究工作。尤其對材料科學，凝聚態(tài)物理中的重大課題“枝晶生長動力學”、“物質生長系統(tǒng)中斑圖的形成與選擇”有深入獨到的研究；創(chuàng)建了枝晶生長的界面波理論，先后由Springer—Verlag出版社出版了相關專著二部。

圖書目錄

第1章緒論
第2章純熔體的凝固過程
§2.1數(shù)學模型建立
2.1.1建立在相體積內的控制方程
2.1.2界面條件
§2.2從過冷邊界開始的熔體的一維凝固過程(I)：相似性解
2.2.1問題的數(shù)學提法
2.2.2量綱分析與相似解法
2.2.3小結
§2.3 由過冷邊界引起的熔體凝固過程(II)：非相似性解
2.3.1時間意義上的內解
2.3.2時間意義上的外解
§2.4過冷熔體的一維凝固過程
§2.5界面動力學對一維過冷熔體凝固過程的影響
§2.6彎曲界面上的熱力學平衡條件
§2.7在過冷熔體中的晶核成長
2.7.1時間意義上的外解
2.7.2時間意義上的內解
§2.8各向異性的表面張力系數(shù)
2.8.1表面能與界面動力系數(shù)
2.8.2晶體平衡態(tài)的’Wulff結構
2.8.3幾種特例
§2.9各向異性介質與各向異性標量函數(shù)
第3章具有平直液一固界面的凝固過程的穩(wěn)定性
§3.1不定常凝固過程的一般數(shù)學提法
§3.2運動坐標下的問題提法
§3.3基態(tài)解
§3.4線性擾動方程與邊界條件
§3.5解的多重變量漸近展開式
3.5.1零級近似解
第4章具有等曲率彎曲界面凝固過程的穩(wěn)定性
§4.1 問題的數(shù)學提法
§4.2基態(tài)解
4.2.1 O零級近似
§4.3擾動態(tài)
4.3.1 p：零級近似
第5章二元囂舯凝固動力學
§5.1二元系熱力學平衡相圖
§5.2二元系凝固過程的數(shù)學模型
§5.3二元系的定向凝固過程
§5.4定?；鶓B(tài)解
§5.5非定常擾動態(tài)的解
5.5.1零級近似解
5.5.2一級近似解
5.5.3長波段的漸近解k=O
§5.6絕對穩(wěn)定性判據
5.6.1情形(I)
5.6.2情形(II)
§5.7定向凝固的弱非線性理論簡述
5.7.1單一模式的擾動態(tài)的非線性演化
5.7.2具有連續(xù)譜模式的擾動態(tài)的非線性演化
§5.8定向凝固的強非線性理論
第6章枝晶生長動力學
§6.1引言
§6.2單一枝晶自由生長的數(shù)學模型
§6.3定常針晶生長的Ivantsov解
§6.4 Nash—Glicksman關于定常針晶生長的模型
§6.5定常針晶生長的臨界穩(wěn)定性假說(1978)
§6.6微觀可解性條件(MSC)理論
§6.7界面波理論(IFW)
6.7.1枝晶生長的基態(tài)解
6.7.2枝晶生長的擾動態(tài)
6.7.3擾動態(tài)解在外部區(qū)域的漸近展開式
6.7.4解在奇點附近的內部區(qū)域的漸近展開式
6.7.5尖端前緣的內解
6.7.6整體波動模式解與量子化條件
6.7.7界面波理論推導過程的小結
6.7.8枝晶界面波理論與實驗結果的比較
§6.8從過冷熔體內的二維枝晶生長
6.8.1二維定常針狀晶體生長的Ivantsov相似性解
6.8.2二維針狀晶體生長基態(tài)解的線性穩(wěn)定性
6.8.3表面張力各向異性參數(shù)對枝晶生長的影響——低頻不穩(wěn)定性
§6.9二元合金或混合溶液的三維枝晶生長
6.9.1問題的數(shù)學提法
6.9.2表面張力為零時的定常針晶生長解
6.9.3表面張力參數(shù)異于零情形下的線性化擾動系統(tǒng)
6.9.4整體振蕩模式解與量子化條件
6.9.5理論結果與實驗的比較
§6.10枝晶生長與外源信號共振
§6.11幾點注釋
第7章相場理論簡介
§7.1引言
§7.2相場理論發(fā)展簡介
§7.3單一成分的兩相系統(tǒng)的相場模型的理論
7.3.1 內能表達式以及內能改變率
7.3.2復雜系統(tǒng)中總熵S與總自由能F的變化率
7.3.3相場模型控制方程
7.3.4相場模型的極限形式
§7.4各向異性材料的相場理論
第8章附錄
§8.1非線性偏微分方程研究的應用數(shù)學方法
§8.2線性化理論
§8.3弱非線性理論
8.3.1特征函數(shù)展開法
8.3.2中心流形方法
8.3.3多重變量(多尺度)漸近展開方法
8.3.4非線性方程在分岔點附近的解的一般特性
參考文獻
索引