第1章 整數的因子分解 1.
1.1 帶余除法和整除法 1
1.2 整數的表示 2
1.3 最大公因子與輾轉相除法 4
1.4 整數的惟一分解定理 6
1.5 素數 8
1.6 多項式的整除法 10
習題 12
第2章 同余式 14
2.1 中國剩余定理 14
2.2 剩余類環(huán) 18
2.3 同余方程 21
2.4 原根 25
2.5 RSA公鑰密碼體制 31
習題 32
第3章 二次剩余 34
3.1 Legendre符號及Euler判別法則 34
3.2 二次互反律 37
3.3 Jacobi符號和二次剩余問題 40
習題 44
第4章 不定方程 46
4.1 一次不定方程 46
4.2 二次不定方程 50
習題 53
第5章 連分數 54
5.1 簡單連分數 54
5.2 用連分數表實數 57
5.3 連分數因子分解算法 59
5.4 連分式 61
5.5 連分式和線性遞歸序列 64
習題 68
第6章 群 69
6.1 群的定義 69
6.2 群的乘法表 71
6.3 變換群.置換群 73
6.4 等價關系.子群的陪集分解 75
6.5 正規(guī)子群.商群.同態(tài) 78
6.6 循環(huán)群 80
習題 82
第7章 環(huán) 84
7.1 環(huán)的定義 84
7.2 子環(huán).理想和商環(huán) 86..
7.3 多項式環(huán) 89
習題 94
第8章 域 97
8.1 分式域 97
8.2 素域 98
8.3 單擴張 99
8.4 代數擴張 102
8.5 二次域 103
8.6 多項式的分裂域 105
習題 107
第9章 有限域 109
9.1 有限域的刻劃 109
9.2 分圓多項式 111
9.3 有限域中元素的表示方法 113
9.4 有限域中的開平方算法 115
9.5 有限域中離散對數 118
9.6 有限域在編碼和密碼中的應用舉例 121
習題 123
第10章 組合電路與布爾代數 124
10.1 組合電路 124
10.2 布爾代數 127
習題 129
第11章 布爾函數 131
11.1 布爾函數的表示方法 131
11.2 非線性度 133
11.3 相關免疫性 135
11.4 嚴格雪崩準則和擴散準則 138
習題 139
第12章 圖論 140
12.1 基本概念 140
12.2 連通性 142
12.3 圖的矩陣表示 145
12.4 樹 148
12.5 歐拉圖與哈密頓圖 151
12.6 M序列與德布魯恩-古德圖 154
習題 156
第13章 計算復雜度 158
13.1 算法復雜度 158
13.2 圖靈機與確定多項式時間 160
13.3 非確定多項式時間 162
13.4 概率多項式時間 164
習題 167
中文名詞索引 168
參考文獻 172...
鄂公網安備 42010302001612號 