微積分（下）

第7章二元函數(shù).
7.1二元函數(shù)及其圖形
7.1.1二元函數(shù)的概念
7.1.2二元函數(shù)的圖形
習題7.1
7.2.函數(shù)運算
習題7.2
7.3多元函數(shù)的參數(shù)表示和空間極坐標與球坐標表示
習題7.3
7.4二元函數(shù)的極限及其連續(xù)性
7.4.1二元函數(shù)在一點附近的性態(tài).無窮小量
7.4.2函數(shù)在一點的極限及在一點的連續(xù)性
習題7.4
復習題7
第8章二元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分
8.1偏導數(shù)的概念
8.1.1二元函數(shù)的偏導數(shù)
8.1.2二元函數(shù)的全微分和泰勒公式
習題8.1
8.2函數(shù)的方向導數(shù)和梯度向量
習題8.2
8.3微分的進一步應用
8.3.1曲面在一點的切平面和法線
8.3.2二元函數(shù)的極值和條件極值
習題8.3
復習題8
第9章重積分
9.1累次積分和二重積分
9.1.1曲面下的體積
9.1.2函數(shù)在一般區(qū)域上的二重積分
習題9.1
9.2二重積分的計算
9.2.1長方形上二重積分的計算
9.2.2一般區(qū)域上二重積分的計算
習題9.2
9.3二重積分中的變量代換
9.3.1變量代換的雅可比行列式
9.3.2二重積分的極坐標變換
習題9.3
9.4二重積分的應用
9.4.1平面薄板的質心
9.4.2曲面的面積
習題9.4..
9.5三重積分
9.5.1直角坐標系下的三重積分
*9.5.2柱坐標系和球坐標系下的三重積分
習題9.5
復習題9
第10章向量值函數(shù)的積分
10.1曲線積分
10.1.1向量場
10.1.2數(shù)值函數(shù)在曲線上的積分
10.1.3向量值函數(shù)在曲線上的積分
習題10.1
10.2格林公式.平面曲線積分與路徑無關的條件
10.2.1格林公式
10.2.2平面曲線積分與路徑無關的條件
習題10.2
10.3曲面積分
10.3.1數(shù)值函數(shù)在曲面上的積分
10.3.2向量值函數(shù)在有向曲面上的積分
習題10.3
10.4高斯公式與斯托克斯公式
習題10.4
復習題10
第11章無窮級數(shù)
11.1數(shù)列與數(shù)項級數(shù)的基本概念
11.1.1數(shù)列
11.1.2數(shù)項級數(shù)的概念
11.1.3收斂級數(shù)的性質
習題11.1
11.2正項級數(shù)
11.2.1比較判斂法
11.2.2比值判斂法
習題11.2
11.3任意項級數(shù)
11.3.1交錯級數(shù)
11.3.2絕對收斂與條件收斂
習題11.3
11.4冪級數(shù)
11.4.1冪級數(shù)的收斂半徑
11.4.2冪級數(shù)的性質
習題11.4
11.5函數(shù)的冪級數(shù)展開和傅里葉級數(shù)展開
11.5.1泰勒級數(shù)
11.5.2函數(shù)展開為冪級數(shù)舉例
11.5.3函數(shù)在[-π,π)區(qū)間上的傅里葉展開
11.5.4一般區(qū)間[-l,l)上的傅里葉級數(shù).函數(shù)按正(余)弦級數(shù)展開
習題11.5
復習題11
第12章常微分方程
12.1基本定義
習題12.1
12.2解常微分方程的一些初等方法
習題12.2
12.3二階線性常系數(shù)微分方程
習題12.3
12.4二階常系數(shù)線性方程的應用
復習題12
習題答案...