譯者序.
第1版前言
第2版前言
第1章圖
圖及有向圖的術語,歐拉回路,哈密頓回路
第2章樹
凱萊定理,生成樹和貪心算法,搜索樹,強連通性
第3章圖的染色和拉姆齊定理
布魯克斯定理,拉姆齊定理和拉姆齊數,Lovasz篩法,Erdos-Szekers定理
第4章Turan定理和極圖
Turgn定理和極圖論
第5章不同代表系
二部圖,霍爾條件,不同代表系,Konig定理,伯克霍夫定理
第6章迪爾沃斯定理和極集理論
偏序集,迪爾沃斯定理,Sperner定理,對稱鏈,埃德斯-柯召-拉多定理
第7章網絡流
Ford-Fulkerson定理,整數性定理,伯克霍夫定理的推廣,循環(huán)流
第8章德布魯因序列
德布魯因序列的數目
第9章兩個(0,1,*)問題：圖的編址和散列編碼設計
二次型,Winkler定理,結合區(qū)組設計
第10章容斥原理和反演公式
容斥,更列排列,歐拉指標,默比烏斯函數,默比烏斯反演,伯恩賽德引理,夫妻問題
第11章積和式
積和式的界,Schrijver對Minc猜想的證明,Fekete引理,雙隨機矩陣的積和式
第12章范德瓦爾登猜想
Marcus和Newman的早期結果,London定理,Egoritsjev的證明
第13章初等計數方法和斯特林數
第一類和第二類斯特林數,貝爾數,生成函數
第14章遞推關系和生成函數
基本遞推關系,卡特蘭數,樹的計數,Joyal理論,拉格朗日反演
第15章分拆
函數pk(n),分拆函數,Ferrers圖,歐拉恒等式,漸近性,雅可比三重積恒等式,楊氏表與鉤形公式
第16章(0,1)-矩陣
給定直線和的(0,1)-矩陣,(0,1)-矩陣的計數
第17章拉丁方
正交陣列,共軛與同構,部分和不完全拉丁方,拉丁方計數,Evans猜想,Dinitz猜想
第18章阿達馬矩陣和里德-米勒碼
阿達馬矩陣和會議矩陣,遞推構造,Paley矩陣,Willlamson方法,阿達馬矩陣超出量,一階里德-米勒碼
第19章設計..
埃德斯-德布魯因定理,施泰納系,平衡不完全區(qū)組設計,阿達馬設計,計數,關聯(lián)矩陣,Wilson-Petrenjuk定理,對稱設計,射影平面,導出設計和剩余設計,Bruck-Ryser-Chowla定理,構造施泰納三元系,一次寫入內存
第20章碼和設計
編碼理論術語,漢明界,單元素集的界,重量計數器和MacWilliams定理,Assmus-Mattson定理,對稱碼,戈萊碼,射影平面碼
第21章強正則圖和部分幾何
Bose-Mesner代數,特征值,整數性條件,擬對稱設計,克賴因條件,絕對界,唯一性定理,部分幾何,例子,有向強連通正則圖,鄰域正則圖
第22章正交拉丁方
兩兩正交拉丁方和網,歐拉猜想,Bose-Psrkcr-Shrikhande定理,漸近存在性,正交陣列和橫截設計,差方法,正交子拉丁方
第23章射影幾何和組合幾何
射影與仿射幾何,對偶性,帕施公理,德薩格定理,組合幾何,幾何格,Greene定理
第24章高斯數和曠類似
子空間格巾的鏈,Sperner定理的曠類似,高斯多項式系數的解釋,展形
第25章格和默比烏斯反演
偏序集的關聯(lián)代數,默比烏斯函數,圖的色多項式,Weisner定理,幾何格的補置換,連通標號圖,MDS碼
第26章組合設計和射影幾何
射影平面中的弧和子平面,區(qū)組化集,二次型與埃爾米特型,單元,廣義四邊形,默比烏斯平面
第27章差集和自同構
布洛克引理,對稱設計的自同構,Paley-Todd和Stanton-Sprott差集,Singer定理
第28章差集和群環(huán)
乘子定理及推廣,同態(tài)及進一步的必要條件
第29章碼和對稱設計
對稱設計的碼序列,Wilbrink定理
第30章結合方案
例子,特征矩陣與正交性關系,形式對偶,子集的分布向量,Delsarte不等式,多項式方案,完全碼和緊設計
第31章圖論中(更多)的代數技術
競賽圖和Graham-Poilak定理,圖的譜,Hoffman定理,香農容量,特征值的交錯性和佩龍-弗羅口尼烏斯定理的應用
第32章圖的連通性
點連通性,門格定理,塔特連通性
第33章平面性和染色
色多項式,Kuratowski定理,歐拉公式,五色定理,目錄染色
第34章惠特尼對偶
惠特尼對偶性,回路與割集,MacLane定理
第35章圖在曲面上的嵌入
任意曲面上的嵌入,Ringel-Youngs定理,Heawood猜想.Edmonds嵌入方法
第36章電網絡與方化正方形
矩陣樹定理,德布魯因序列,矩形剖分為正方形的網絡,基力,霍夫定理
第37章波利亞計數理論
置換群的圈指標,軌道計數,重量,項鏈,對稱群,斯特林數
第38章Baranyal定理
完全圖的1-因子與完全設計
附錄1問題的提示和評論
每一章問題的提示.建議和評論
附錄2形式冪級數
形式冪級數環(huán),形式導數,反函數,留數,Lagrange-Burmann公式
人名索引
主題索引...
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