隨機過程與應用（科學版）

第1章　概率論補充知識
1.1　概率空間
1.1.1　事件域羅
1.1.2　概率
1.1.3　條件概率空間
1.1.4　事件的獨立性
1.2　隨機變量
1.2.1　隨機變量
1.2.2　隨機向量及其分布
1.2.3　隨機變量的獨立性
1.3　隨機向量的數(shù)學特征
1.3.1　數(shù)學期望
1.3.2　協(xié)方差和協(xié)方差（矩）陣
1.3.3　相關系數(shù)
1.4 特征函數(shù)
1.4.1　特征函數(shù)的定義
1.4.2　特征函數(shù)的性質(zhì)
1.4.3　唯一性定理
1.4.4　多元特征函數(shù)
1.5　n維正態(tài)分布
1.5.1　n維正態(tài)向量的特征函數(shù)
1.5.2　n維正態(tài)分布的性質(zhì)
1.6　極限定理
1.6.1　隨機變量序列的收斂性
1.6.2　大數(shù)定律
1.6.3　中心極限定理
1.7　條件數(shù)學期望
1.7.1　隨機變量y關于（x=z）的條件數(shù)學期望
1.7.2　隨機變量y關于（x＝z）的條件數(shù)學期望的性質(zhì)
1.7.3　隨機變量y關于隨機變量x的條件數(shù)學期望
1.7.4　隨機變量y關于（X1=x1…，Xn=Xn）的條件數(shù)學期望
1.7.5　隨機變量Y關于N個隨機變量X1，…，XZ的條件數(shù)學期望
1.8 L2空間
1.8.1　內(nèi)積空間及其性質(zhì)
1.8.2　Hilbert空間
1.8.3　L2空間
習題1
第2章　隨機過程的概念與幾類重要的隨機過程
2.1　隨機過程的定義
2.1.1　隨機過程的直觀背景
2.1.2　隨機過程的定義
2.2　隨機過程的描述
2.2.1　隨機過程的有限維分布函數(shù)族及其性質(zhì)
2.2.2　隨機過程的有限維特征函數(shù)族及其性質(zhì)
2.2.3　KoJIMOFopoB定理
2.2.4　隨機過程的數(shù)字特征
2.3　復隨機過程
2.4　幾類重要的隨機過程
2.4.1　二階矩過程
2.4.2　正態(tài)過程
2.4.3　正交增量過程
2.4.4　獨立增量過程
2.5　Wiene過程
2.6 Poisson過程
2.6.1 Poisson過程的定義及其數(shù)學模型
2.6.2 Poisson過程的有限維概率分布族、數(shù)字特征和有限維特征函數(shù)族
2.6.3 Poisson過程的到達時間間隔和到達時間的分布
2.7 均方微積分
2.7.1 隨機序列與隨機過程的均方極限
2.7.2 隨機過程的均方連續(xù)
2.7.3 隨機過程的均方導數(shù)
2.7.4 隨機過程的均方積分
2.8 正態(tài)過程的均方微積分
2.9 均方隨機微分方程
習題2
第3章　Markov過程
第4章　平穩(wěn)過程
第5章　鞅的初步
第6章　時間序列分析
第7章　小波與時間序列簡介
參考文獻
附錄A　時間序列分析中若干典型問題的計算機模擬計算
附錄B　習題參考答案