李群基礎（第二版）

定　價：￥26.00

作　者：	黃宣國編著
出版社：	復旦大學出版社
叢編項：	研究生教學用書
標　簽：	群論

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ISBN：	9787309054651	出版時間：	2007-05-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	249	字數(shù)：

內容簡介

　　人類的文明進步和社會發(fā)展，無時無刻不受到數(shù)學的恩惠和影響，數(shù)學科學的應用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個科學技術乃至許多人文學科的基礎的地位，當今時代，數(shù)學正突破傳統(tǒng)的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，它和其他學科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質生產與日常生活作出貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙。李群是現(xiàn)代數(shù)學的基礎知識之一，也是現(xiàn)代數(shù)學研究和理論物理研究的基本數(shù)學工具之一，被廣泛地應用于微分幾何、群論、控制理論等各個領域，對人類知識自然并與自然和諧相處起著重要作用，在數(shù)學科學日益滲透到一切科學領域的今天，學習這門課程愈來愈顯示出其重要性。本書力求將李群的主要經典內容與代數(shù)、拓撲、微分方程、微分幾何等知識結合起來，盡量降低閱讀門檻，通俗易懂、由淺入深、循序漸進，以提高學生們的抽象思維和綜合現(xiàn)代數(shù)學知識的能力，本教材以較精簡的篇幅，敘述并嚴格證明了李群基礎知識的主要定理。

作者簡介

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圖書目錄

第一章　微分流形
　1　微分流形
　2　切空間和余切空間
　3　子流形
習題
第二章　拓撲群
　1 拓撲群
　2 商群
　3　Abel拓撲群
習題
第三章　李群
　1　李群
　2　李代數(shù)
　3　左不變切向量場
　4　單參數(shù)子群
　5 指數(shù)映射
　6　微分形式
　7　李群基本定理
　8　李子群和閉子群
　9　同態(tài)和商群
　10　伴隨表示
　11　覆蓋群
　12 Riemann流形
　習題
第四章　半單純李代數(shù)的結構
1　可解李代數(shù)和可解李群
2　冪零李代數(shù)和冪零李群
3　半單純李代數(shù)和緊致李群的分
4 緊致連通李群的極大子環(huán)群
5　半單純李代數(shù)的根系
6　半單純李代數(shù)的素根系
7　典型李代數(shù)的根系和素根系
　8　復單純李代數(shù)的Dynkin圖
習題
第五章　李代數(shù)和李群表示論初步
1　三維單純李代數(shù)的不可約表示
2　SU(2)的不可約酉表示
3　S0(3，R)的不可約酉表示
4　半單純李代數(shù)的不可約表示
5　完全可約性定理
習題
主要參考書目