高等數學（上）

第0章　準備知識
0.1　常用三角公式
0.2　冪運算
0.3　對數公式
0.4　絕對值
0.5　不等式
O.6　乘法及因式分解
O.7　集合、區(qū)間、鄰域
O.8　常用邏輯符號
第l章　函數與極限
　1.1 函數
1.1.1 函數的概念與性質
　1.1.2　反函數、復合函數和初等函數
1.1.3　分段函數、隱函數
　1.2　函數的極限
1.2.1 函數極限的概念與性質
1.2.2　極限的運算法則
1.2.3　極限存在準則、兩個重要極限
1.2.4　無窮小和無窮大、無窮小階的比較
　1.3　函數的連續(xù)性
1.3.1 函數的連續(xù)性與初等函數的連續(xù)性
1.3.2 函數的間斷點及其分類
1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
　第1章總練習題
第2章　導數與微分
2.1　導數的基本概念
2.1.1　導數定義與實際意義
2.1.2　定義求導法
2.1.3　導數的幾何應用
2.1.4　可導與連續(xù)
2.2　導數的計算
2.2.1 四則運算法則
2.2.2　反函數的求導法則
2.2.3　復合函數的求導法則
2.2.4　隱函數的導數
2.2.5 由參數方程所確定的函數的導數
2.3 高階導數
2.3.1　二階導數的概念及其計算
2.3.2　n階導數的概念
2.4　微分
2.4.1　微分定義與實際意義
2.4.2　微分的計算
第2章總練習題
第3章　導數的應用
3.1　微分中值定理及其應用
3.1.1　拉格朗日中值定理和函數的單調性
3.1.2　不等式的證明
3.1.3　柯西中值定理和不定式的極限
3.2　函數的極值和最大值、最小值
3.2.1 函數的極值及其求法
3.2.2 函數的最大值與最小值
3.3 曲線的凹凸性和函數圖形的描繪
3.3.1 曲線的凹凸性與拐點
……
第4章　不定積分與定積分
第5章　定積分的應用
附錄A　極限的δ-δ定義及極限性質的證明
附錄B　微積分與數學家
附錄C　高等數學（上）期末模擬試卷
習題參考答案
參考文獻