高等數(shù)學(xué)教程（上冊）

第1章 函數(shù)、極限、連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 極限與連續(xù)的概念
1.3 極限與連續(xù)的基本性質(zhì)
1.4 極限存在的準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
1.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.6 自測題
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.2 求導(dǎo)的運(yùn)算法則
2.3 隱函數(shù)及參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)方法，相關(guān)變化率
2.4 高階導(dǎo)數(shù)
2.5 微分
2.6 自測題
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.3 泰勒公式
3.4 利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)的圖形
3.5 最值問題應(yīng)用舉例
3.6 曲率
3.7 方程近似根的求法
3.8 自測題
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 幾類函數(shù)的一般積分法
4.5 自測題
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.2 微積分基本定理
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.4 廣義積分
5.5 廣義積分的審斂法，Γ函數(shù)與B函數(shù)
5.6 自測題
第6章 定積分的應(yīng)用與微分方程初步
6.1 定積分在幾何上的應(yīng)用
6.2 定積分在物理上的應(yīng)用
6.3 微分方程初步
6.4 自測題
第7章 空間解析幾何
7.1 空間直角坐標(biāo)系
7.2 空間向量的概念及其線性運(yùn)算
7.3 向量的乘積
7.4 平面及其方程
7.5 空間直線及其方程
7.6 曲面及其方程
7.7 空間曲線及其方程
7.8 二次曲面的方程
7.9 自測題
習(xí)題答案
附錄