Banach空間上的基和框架

第一章　泛函分析基本知識(shí)
　1.1　Banach空間
　1.2　Hilbert空間
　1.3　算子（映射）
　1.4　對(duì)偶空間
　1.5　對(duì)偶算子
　1.6　基本定理
　1.7　弱收斂
第二章　Banach空間上的級(jí)數(shù)
　2.1　收斂級(jí)數(shù)和無(wú)條件收斂級(jí)數(shù)
　2.2　無(wú)條件收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
　2.3　Hilbert空間上級(jí)數(shù)無(wú)條件收斂的Orlicz定理
　2.4　Orlicz定理的另一個(gè)證明
第三章　Banach空間上的基
　3.1　Banach空間上的基
　3.2　Banach空間上的絕對(duì)收斂基
　3.3　Banach空間上的點(diǎn)列線性獨(dú)立性
　3.4　Banach空間上的雙正交系
　3.5　Banach空間上的對(duì)偶基
　3.6　Banach空間上的無(wú)條件基
　3.7　Banach空間上的弱基和弱*基
第四章　Hilbert空間上的基
　4.1　Hilbert空間上的Bessel點(diǎn)列
　4.2　Hilbert空間上的基和就范正交基
　4.3　Hilbert空間上的Riesz基
　4.4　Riesz基的特征刻畫(huà)
　4.5　用Gram矩陣刻畫(huà)Riesz基
第五章　Hilbert空間上的框架理論
　5.1　框架的定義及基本性質(zhì)
　5.2　框架的特征刻畫(huà)和表示
　5.3　Aldroubi的判定框架方法
　5.4　框架與算子
　5.5　框架算法
　5.6　框架與基的關(guān)系
　5.7　對(duì)偶框架
　5.8　Riesz-Fischer點(diǎn)列與滿足下框架條件點(diǎn)列
第六章　Hilbert空間上的框架理論（續(xù)）
　6.1　包含Riesz基的框架類(lèi)
　6.2　不包含基的框架
　6.3　Bessel框架與無(wú)條件框架
　6.4　就范緊框架的基本恒等式
　6.5　框架、Riesz基、近Riesz基和Riesz框架的擾動(dòng)
　6.6　框架之間的等價(jià)關(guān)系和距離
　6.7　框架的超出量
　6.8　局部框架
　6.9　Feichtinger猜想
　6.10　框架算子的逆的逼近
第七章　有限維空間上的框架
　7.1　有限維空間上框架的基本性質(zhì)
　7.2　框架勢(shì)
　7.3　緊框架的基本不等式
　7.4　框架的投影
　7.5　已知框架算子的框架存在條件
第八章　Banach空間上的框架
　8.1　Banach空間上Banach框架和原子分解
　8.2　Banach框架和原子分解的性質(zhì)
　8.3　Banach框架和原子分解的擾動(dòng)
　8.4　可分Banach空間上的p框架
　8.5　可分Banach空間上框架展開(kāi)
參考文獻(xiàn)
名詞索引