數(shù)海擷珍

序
前言
一、兩個(gè)自然數(shù)方冪和的恒等式
二、可用特殊方法約分的一些分?jǐn)?shù)(不正規(guī)約分法)
三、吉祥、喜慶、奇妙的二00八
四、求一類(lèi)平方后加減同一數(shù)仍為平方數(shù)的數(shù)
五、幾個(gè)類(lèi)似的等式
六、幾則命題的簡(jiǎn)易證法
七、關(guān)于x5+x4+x3+x2+x=L的近似解
八、求形如m/m+1的幾個(gè)不同分?jǐn)?shù)的和等于(n-1)的問(wèn)題
九、小智慧：花卉、盆景裝飾計(jì)算
十、圓外切和內(nèi)接四邊形定理的推廣
十一、定折線(xiàn)包容最大最小面積問(wèn)題
十二、柯西不等式的證明及應(yīng)用
十三、競(jìng)賽試題別解(平幾部分)
十四、倍邊公式的應(yīng)用
十五、弓形面積公式的由來(lái)
十六、匹竇定理的別證
十七、三角形求積法
十八、多邊形的面積
十九、x的x次根號(hào)≤e的e次根號(hào)的初等證明
二十、對(duì)一個(gè)命題的辨正
二十一、重復(fù)組合定理的兩種證明
二十二(1)、余數(shù)定理的應(yīng)用
二十二(2)、剩余定理和因式定理的推廣
二十三、求n的3次根號(hào)的近似值的一種方法
二十四、談?wù)勚樗汩_(kāi)立方及其原理
二十五、一道國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的再推廣
二十六、多項(xiàng)式的方冪
二十七、圖形的全等或等積劃分
二十八、區(qū)域的鄰接與染色
二十九、最佳回路問(wèn)題
三十、關(guān)于正方形內(nèi)容最大正多邊形的問(wèn)題
三十一、六壬數(shù)及縱橫圖
三十二、奇妙的六壬圖
三十三、關(guān)于sin9度和cos9度的幾種求法
三十四、一類(lèi)極小值的特殊求法
三十五、直角三角形二倍角定理的推廣
三十六、勾股定理逆定理的多種證法
三十七、圖形的內(nèi)縮與外擴(kuò)
三十八、用單位圓覆蓋圓面的問(wèn)題
三十九、定圓內(nèi)容單位圓問(wèn)題
四十、已知三線(xiàn)(中線(xiàn)、高線(xiàn)、平分角線(xiàn))的三角形作圖問(wèn)題
四十一、蝴蝶定理的多種證法
四十二、等腰三角形角平分線(xiàn)逆定理的證明
四十三、水平劃分知幾何
四十四、勾股定理及三角形內(nèi)角平分線(xiàn)定理的幾種證法
四十五、漫話(huà)平均數(shù)
四十六、三次方程的特殊解法
四十七、四次方程的解法
四十八、斐波那契數(shù)的一些性質(zhì)
四十九、求自然數(shù)方冪和的簡(jiǎn)便方法
五十、化六角形為正方形
五十一、一些特殊級(jí)數(shù)的求和
五十二、三角形內(nèi)相交線(xiàn)段的比
五十三、沿過(guò)角頂不同直線(xiàn)相繼翻折所成的角的計(jì)算
五十四、三角形面積法是證平面幾何題的一種重要方法
五十五、應(yīng)用幾何方法解三角函數(shù)問(wèn)題
五十六、截積問(wèn)題
五十七、圓錐截線(xiàn)方程及圓錐截線(xiàn)的作圖
五十八、不定方程x2+y2+x2=w2的幾種解法
五十九、不定方程解法幾例
六十、應(yīng)用二進(jìn)數(shù)取勝的幾個(gè)游戲
六十一、我國(guó)民間的一種游戲——牙牌的排列問(wèn)題
六十二、也談象棋馬與數(shù)學(xué)
六十三、正多面體的體積和角
六十四、關(guān)于多面體的染色問(wèn)題
六十五、地圖及圖案的染色
六十六、生活中的數(shù)學(xué)
六十七、題解選輯
六十八、三則幾何題
六十幾、雜題選輯
七十、《數(shù)學(xué)通報(bào)》征解題析
七十一、數(shù)論習(xí)題解
七十二、“數(shù)論導(dǎo)引”部分題解
七十三、幻方的構(gòu)造
七十四、特殊幻方一素?cái)?shù)方陣
七十五、關(guān)于“必有一素?cái)?shù)在n平方與(n+1)平方之間”的命題的證明
七十六、“歌德巴赫猜想”的證明
附錄
后記
素?cái)?shù)分布圖