計算機代數(shù)（第二版）

第一章 引論
1.1 數(shù)學與計算
1.2 計算機代數(shù)簡介
1.3 理論、算法與實施
1.4 計算機代數(shù)系統(tǒng)
1.5 問題及應用舉例
1.6 代數(shù)計算演示
習題
第二章 數(shù)據(jù)表示與基本運算
2.1 大整數(shù)的表示
2.2 算法復雜度
2.3 整數(shù)運
2.4 多項式及其表示
2.5 多項式運算
2.6 理想和數(shù)域
2.7 有限域上的運算
習題
第三章 結式與子結式
3.1 一元與二元結式
3.2 Macaulay多元結式
3.3 結式的應用
3.4 子結式與Habicht定理
3.5 子結式鏈定理
習題
第四章 模方法與最大公因子
4.1 多項式余式序列與最大公因子
4.2 子結式多項式余式序列
4.3 同態(tài)像與模方法
4.4 中國剩余定理
4.5 一元多項式的最大公因子
4.6 多元多項式的最大公因子
習題
第五章p進方法與因子分解
5.1 p進表示與理想進表示
5.2 Newton迭代
5.3 無平方因子分解
5.4 有限域上的因子分解
5.5 Hensel提升
5.6 整數(shù)環(huán)上的因子分解
5.7 多元多項式的因子分解
5.8 擴展Zassenhaus最大公因子算法
習題
第六章 特征列方法
6.1 三角列與特征列
6.2 吳-Ritt算法
6.3 多項式組的零點分解
6.4 三角列的性質(zhì)
6.5 特征列的應用
習題
第七章 Grobner基方法
7.1 項序
7.2 多項式的約化
7.3 Grobner基及其性質(zhì)
7.4 Buchberger算法
7.5 約化Grobner基
7.6 Grobner基的應用
習題
第八章 實閉域上的量詞消去
8.1 實閉域
8.2 多項式實根個數(shù)的判定
8.3 多項式的實根隔離算法
8.4 柱形代數(shù)分解
8.5 應用舉例
習題
附錄A 計算機代數(shù)系統(tǒng)
A.1 數(shù)學軟件淺說
A.2 Maple概略
A.3 通用系統(tǒng)評介
A.4 專用系統(tǒng)一覽
附錄B 子結式鏈定理的證明
B.1 定理3.5.1的證明
B.2 定理3.5.2的證明
參考文獻
索引