復變函數成功筆記

第1章 復數與復變函數
1.1 復數及其代數運算
1.2 復數的幾何表示
1.3 復數的乘冪與方根
1.4 區(qū)域
1.5 復變函數
1.6 復變函數的極限和連續(xù)性
本章 小結與學習體會
第2章 解析函數
2.1 解析函數的概念
2.2 函數解析的充要條件
2.3 初等函數
2.4 平面場的復勢
本章小結與學習體會
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的概念
3.2 柯西一古薩基本定理
3.3 基本定理的推廣——復合閉路定理
3.4 原函數與不定積分
3.5 柯西積分公式
3.6 解析函數的高階導數
3.7 解析函數與調和函數的關系
本章 小結與學習體會
第4章 級數
4.1 復數項級數
4.2 冪級數
4.3 泰勒級數
4.4 洛朗級數
本章小結與學習體會
第5章 留數
5.1 弧立奇點
5.2 留數
5.3 留數在定積分計算上的應用
5.4 對數留數與輻角原理
本章小結與學習體會
第6章 共形映射
本章小結與學習體會