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內(nèi)容簡介

　　本書是著名法國數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎獲得者Jean—Pierre Serre在20世紀(jì) 60年代為法國巴黎高等師范學(xué)院二年級授課的數(shù)論講義。講義對數(shù)論的三個基本領(lǐng)域：二次型、Dirichlet密度函數(shù)和模形式進(jìn)行了精練和現(xiàn)代的介紹。內(nèi)容分為兩個部分。第一部分用局部化和p-adic工具講述有理數(shù)域上二次型的局部一整體原則（算術(shù)理論），第二部分為解析理論，講述算術(shù)級數(shù)中素數(shù)分布定理的解析證明和模形式理論。全書自成體系，敘述簡潔明快，深入淺出，被公認(rèn)是學(xué)習(xí)近代數(shù)論的經(jīng)典入門書籍。本書可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)高年級學(xué)生、研究生用作教學(xué)參考書，也是教師和有關(guān)研究人員極好的參考書。

作者簡介

暫缺《數(shù)論教程》作者簡介

圖書目錄

第一部分代數(shù)方法
　第一章有限域
　　§1．一般結(jié)果
　　§2．有限域上的方程
　　§3．二次互反律
　　附錄二次互反律的另一證明
　第二章 p-adic域
　　§1．環(huán)Zp和域Qp
　　§2．p-adic方程
　　§3．Qp的乘法群
　第三章 Hilbert符號
　　§1．局部性質(zhì)
　　§2．整體性質(zhì)
　第四章 Qp和Q上的二次型
　　§1．二次型
　　§2．Qp上的二次型
　　§3．Q上的二次型
　　附錄三個平方數(shù)的和
　第五章判別式為±1的整二次型
　　§1．預(yù)備知識
　　§2．結(jié)果陳述
　　§3．證明
第二部分解析方法
　第六章算術(shù)級數(shù)中的素數(shù)定理
　　§1．有限Abel群的特征
　　§2．Dirichlet級數(shù)
　　§3．Zeta函數(shù)和L函數(shù)
　　§4．密度和Dirichlet定理
　第七章模形式
　　§1．模群
　　§2．模函數(shù)
　　§3．模形式空間
　　§4．在∞處的展開
　　§5．Hecke算子
　　§6．Theta函數(shù)
文獻(xiàn)
符號索引
定義索引