數(shù)值分析（上）

緒論
§1　數(shù)值分析的內容和特點
1.1　數(shù)值分析的內容
1.2　數(shù)值方法的特點
§2　數(shù)制與浮點運算
2.1　數(shù)制
2.2　浮點數(shù)
2.3　浮點數(shù)的四則運算
§3　誤差來源與分類
3.1　絕對誤差、相對誤差與有效數(shù)字
3.2　舍入誤差
3.3　基本浮點運算的舍入誤差.
3.4　截斷誤差
3.5　傳播誤差
習題
第一章　矩陣分析
§1　范數(shù)和極限
1.1　向量的范數(shù)和極限
1.2　矩陣范數(shù)
1.3　矩陣級數(shù)的收斂性
§2　矩陣的約化
2.1　平面旋轉矩陣
2.2　Householder矩陣
2.3　化矩陣為Hessenberg形式
§3　奇異值分解
3.1　奇異值分解定理
3.2　線性代數(shù)方程組解的表達式
　 3.3　方程組解的幾何描述
　§4　攝動分析及條件數(shù)
　4.1　線性方程組的攝動分析
　 4.2　特征值的攝動問題
　 4.3　Gerschgorin估計
　習題
第二章 解線性方程組的直接法
§1　消元過程與矩陣的三角分解
1.1　三角形方程組
1.2　消元過程
1.3　Doolittle分解和Crout分解
§2　主元消去法
2.1　主元素及選擇方式
2.2　帶行交換的矩陣三角分解
§3　消元法的誤差分析
3.1　LU分解的誤差分析
3.2　誤差矩陣E的估計
3.3　解三角形方程組的誤差分析
§4　解正定對稱線性方程組的平方根法
§5　解三對角和帶狀線性方程組的消元法
5.1　解三對角方程組的追趕法
5.2　解帶狀線性方程組的消元法
習題
第三章 解線性方程組的迭代法
§1　迭代法的一般形式與收斂性定理
1.1　迭代法的一般形式
1.2　迭代法的收斂性
1.3　迭代法的收斂速度
1.4　Seidel迭代法
§2 Jacobi迭代法與Gauss—Seidel迭代法
2.1 Jacobi迭代法
2.2 Gauss—Seidel迭代法
2.3　對角占優(yōu)矩陣與不可約矩陣
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第四章　矩陣特征值問題
第五章　非線性方程求根
參考文獻