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內(nèi)容簡介

　　《計算方法引論（第3版）》為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材?！队嬎惴椒ㄒ摚ǖ?版）》從服務于多層次、多專業(yè)、多學科的教學需要出發(fā)，在選材上考慮普適性，涉及現(xiàn)代數(shù)字電子計算機上適用的各類數(shù)學問題的數(shù)值解法以及必要的基礎理論，在材料組織安排上給講授者根據(jù)教學要求和學生情況適當剪裁的自由，一些內(nèi)容還可作為閱讀材料。新版全書經(jīng)過整理、潤色，多處內(nèi)容有所修改，乃至重寫?？紤]到代數(shù)計算在應用中所占份額較大，是比較活躍的領域，六至十章改動較大；新增共軛斜量法、預善共軛斜量法、擬Newton法等；改進了例題設置，增加數(shù)量，加強例題間聯(lián)系；新增習題參考答案；參考文獻收集了國內(nèi)外內(nèi)容結構與《計算方法引論（第3版）》相近的、有影響的、包括新近面世的一些書籍，并按大學生教材和研究生教材或?qū)Ｖ至校晒┳x者加深理解和進一步提高使用。有些對研究工作亦不無裨益?！队嬎惴椒ㄒ摚ǖ?版）》算法描述不拘一格，或用自然語言，或用某種形式語言（以描述某些細節(jié)），便于理解，也便于編程?！队嬎惴椒ㄒ摚ǖ?版）》可作為工科非計算數(shù)學專業(yè)本科生學習“計算方法”課程的教材。

作者簡介

暫缺《計算方法引論（第三版）》作者簡介

圖書目錄

第一章誤差
1.1 誤差的來源
1.2 浮點數(shù)，誤差、誤差限和有效數(shù)字
1.3 相對誤差和相對誤差限
1.4 誤差的傳播
1.5 在近似計算中需要注意的一些現(xiàn)象
評述
習題
第二章插值法與數(shù)值微分
2.1 線性插值
2.2 二次插值
2.3 n次插值
2.4 分段線性插值
2.5 Hermite插值
2.6 分段三次Hermite插值
2.7 樣條插值函數(shù)
2.8 數(shù)值微分
評述
習題
第三章數(shù)據(jù)似合法
3.1 問題的提出及最小二乘原理
3.2 多變量的數(shù)據(jù)擬合
3.3 非線性曲線的數(shù)據(jù)擬合
3.4 正交多項式擬合
評述
習題
第四章快速Fourier變換
4.1 三角函數(shù)插值或有限離散Fourier變換
4.2 快速Fourier變換
評述
習題
第五章數(shù)值積分
5.1 Newton-Cotes公式
5.2 梯形求職公式和拋物線求積公式的誤差估計
5.3 復化公式及其誤差估計
5.4 逐次分半法
5.5 加速收斂技巧與Romberg求積
5.6 Gauss型求積公式
評述
習題
第六章解線性代數(shù)方程組的直接法
6.1 Gauss消去法
6.2 主元素消去法
6.3 Lu分解
6.4 對稱正定矩陣的平方根法和LDLT分解
6.5 誤差分析
評述
習題
第七章線性方程組最小二乘問題
7.1 矩陣的廣義逆
7.2 用廣義逆矩陣討論方程組的解
7.3 幾個正交變換
7.4 算法：A列滿秩
7.5 算法：奇異值分解
評述
習題
第八章解線性方程的迭代法
第九章矩陣特征和特征向量的計算
第十章非線性方程及非線性方程組解法
第十一章常微分方程初值問題的數(shù)值解法
第十二章雙曲型方程的差分解法
第十三章拋物型方程的差分解法
第十四章橢圓型方程的差分解法
第十五章有限元方法
部分習題參考答案
參考文獻
索引