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內容簡介

　　《簡明微積分發(fā)展史》以微積分思想的發(fā)展為主線，簡要地闡述了從古至今微積分學的發(fā)展歷程，描繪了博大精深的數(shù)學科學的一個脈絡?！逗喢魑⒎e分發(fā)展史》在介紹了許多對微積分的產(chǎn)生與發(fā)展做出過重大貢獻的數(shù)學家的同時，對他們的工作予以恰當?shù)胤治雠c評價。對近現(xiàn)代微積分發(fā)展史部分的論述是《簡明微積分發(fā)展史》的重點?！逗喢魑⒎e分發(fā)展史》論述客觀，條理清晰，圖文并茂，適合綜合性大學，師范院校數(shù)學專業(yè)的學生，數(shù)學工作者以及數(shù)學愛好者閱讀，閱讀《簡明微積分發(fā)展史》對學習，理解和掌握微積分將是非常有益的。

作者簡介

　　龔升，男，1930年1月生，上海市人，1950年畢業(yè)于上海交通大學，后師從華羅庚、陳建功。中國科學技術大學教授，首批博士生導師，最早獲國務院津貼者之一。在多復變數(shù)函數(shù)論、抽象調和分析及復分析這三個領域中的4個方向做過系統(tǒng)工作。發(fā)表學術論文87篇，出版各種書藉25本，其中英文版專著4本。1980年獲中國科學院科技進步二等獎，1989年獲國家自然科學三等獎，1996年獲中國科學院自然科學一等獎，2000年獲中國數(shù)學會華羅庚獎。曾任中國科學技術大學副校長、國內外多所大學的客座教授或兼職教授。林立軍，1974年5月出生于遼寧沈陽，1997年于遼寧師范數(shù)學系本科畢業(yè)，2000年于遼寧師范大學數(shù)學系碩士畢業(yè)，2003年中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院博士生畢業(yè)。成果有論文《奧妙無窮：完全數(shù)》（1998年），《古代中國與古代希臘開平方法及其比較研究》（1999年），《一類行波解的線性方法》（2002年）；參與高小山領導的《吳文俊論數(shù)學機械化》的翻譯工作（2001年）等。

圖書目錄

序言(1)
第一章　古代微積分思想的萌芽
　1.1古希臘的貢獻
　　1.原子論
　　2.窮竭法
　　3.歐多克索斯的貢獻
　1.2古代中國的貢獻
　　1.劉徵的“割圓術”
　　2.祖氏父子的貢獻
　1.3古代東西方樸素的極限思想
第二章　醞釀時期
　2.1關于積分
　　1.開普勒的旋轉體的體積
　　2.卡瓦列利的“不可分量原理”
　　3.沃利斯的“無窮算術”
　2.2關于微分
　　1.費馬的求極值方法
　　2.笛卡兒的“圓法”
　　3.巴羅的“微分三角”
第三章　微積分的創(chuàng)立
　3.1牛頓的貢獻
　　1.牛頓生平簡介
　　2.二項式定理的發(fā)現(xiàn)
　　3.牛頓的流數(shù)術
　3.2萊布尼茨的貢獻
　　1.萊布尼茨生平簡介
　　2.萊布尼茨的微積分
　3.3余液
　　1.早期微積分學說的缺陷
　　2.牛頓的“流數(shù)術”與萊布尼茨的“微積分”之比較
　　3.“優(yōu)先權”之爭
第四章　一個世紀的進展
　4.1微積分在英國
　　1.泰勒的工作
　　2.馬克斯的工作
　4.2伯努利家族的貢獻
　　1.伯努利家族簡介
　　2.雅格布的數(shù)學成就
　　3.約翰的數(shù)學成就
　　4.丹尼爾的數(shù)學成就
　4.3“分析的化身”歐拉
　　1.歐拉生平
　　2.歐拉的數(shù)學功績
　4.4法國學派
　　1.克萊羅與達朗貝爾
　　2.拉格朗日的工作
　　3.拉普拉斯、勒讓德及蒙日
第五章　微積分的嚴格化
　5.1傅立葉級數(shù)與傅立葉積分
　5.2微積分嚴格化的初步成功
　　1.柯西的貢獻
　　2.黎曼積分
　5.3微積分的算術論
　　1.實數(shù)理論
　　2.語言
　5.4實數(shù)理論的深化
　　1.戴德金分割
　　2.康托兒的基本列
　5.5對極限與無窮小的深入探討
　　1.極限概念與無窮小概念的歷史變遷
　　2.極限與無窮過程之區(qū)別
　　3.無窮小與無窮地小
第六章　微積分嚴格化之后
　6.1微積分的深化與拓展
　　1.經(jīng)典微積分的局限性
　　2.勒貝格積分理論
　6.2外微分形式
　　1.高維空間的微積分基本定理
　　2.外微分形式簡介
　6.3復數(shù)域上的微積分