高等數(shù)學（專科）

第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)概念
一、區(qū)間
二、絕對值
三、鄰域
四、函數(shù)的概念
習題1-1
第二節(jié) 函數(shù)的幾種特性
一、函數(shù)的奇偶性
二、函數(shù)的單調性
三、函數(shù)的有界性
四、函數(shù)的周期性
習題1-2
第三節(jié) 反函數(shù)
習題1-3
第四節(jié) 復合函數(shù)與初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、復合函數(shù)
三、初等函數(shù)
習題1-4
本章小結
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
一、當x→x0時函數(shù)的極限
二、當x→∞時函數(shù)的極限
習題2-2
第三節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題2—3
第四節(jié) 極限運算法則
習題2—4
第五節(jié) 兩個重要極限
一、第一個重要極限
二、第二個重要極限
習題2—5
第六節(jié) 無窮小的比較
習題2—6
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題2—7
本章小結
第三章 導數(shù)與微分
第一節(jié)導數(shù)概念一
一、變化率問題舉例
二、導數(shù)的定義
三、求導舉例
四、導數(shù)的幾何意義
五、函數(shù)的可導性與連續(xù)性間的關系
習題3—1
第二節(jié) 求導法則
一、導數(shù)的四則運算法則
二、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的導數(shù)以及復合函數(shù)的求導法則
三、反函數(shù)的導數(shù)
四、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法
習題3—2
第三節(jié) 高階導數(shù)
習題3—3
第四節(jié) 微分
一、微分概念
二、微分的幾何定義
三、基本微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題3—4
本章小結
第四章 中值定理與導數(shù)的應用
第五章 不定積分
第六章 定積分
第七章 微分方程
第八章 向量與空間解析幾何
第九章 多元函數(shù)的微分法
第十章 重積分與對坐標的曲線積分
第十一章 無窮級數(shù)
附表
習題答案