高等數學

第1章 極限與連續(xù)
　1.1 初等函數
　1.1.1 初等函數
1.1.2 初等函數的性質
習題1.1
1.2 函數的極限
1.2.1 數列{an}的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 函數f（x）在x0處的連續(xù)與間斷
　 習題1.2
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 無窮小與無窮大的定義
1.3.2 無窮小的比較
1.3.3 無窮小的性質
1.3.4 無窮小與函數極限的存在性的關系
　習題1.3
1.4 函數極限的運算
1.4.1 函數極限的運算法則
1.4.2 兩個重要的極限
　 習題14
1.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
1.5.1 函數的增量（改變量）
1.5.2 函數y=f（x）在x0處的連續(xù)性定義
1.5.3 區(qū)間內（上）的連續(xù)函數
　習題15
復習題1
第2章 函數的微分與導數
2.1 函數的微分與導數的概念
2.1.1 微分的概念
2.1.2 函數導數的概念
2.1.3 微分與導數的關系
　 習題2.1
2.2 微分與導數的幾何意義
2.2.1 可導與連續(xù)的關系
2.2.2 函數的導數與微分存在的充分必要條件
2.2.3 微分與導數的幾何意義
　習題2.2
2.3 微分與導數的運算法則及公式
習題2.3
2.4 復合函數、反函數的導數與微分
2.4.1 復合函數的求導法則
2.4.2 復合函數的微分法則
2.4.3 反函數的導數
2.4.4 初等函數的導數
習題2.4
2.5 隱函數的導數和由參數方程所確定的函數的導數
2.5.1 隱函數的導數
2.5.2 參數方程確定的函數的導數
習題2.5
2.6 高階導數
2.6.1 高階導數的概念及其求解方法
2.6.2 二階導數的力學意義
習題2.6
2.7 微分在近似計算中的應用
2.7.1 微分在近似計算中的應用
2.7.2 求函數值的近似值
習題2.7
復習題2
第3章 導數的應用
3.1 中值定理及洛必達法則
3.1.1 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.2 洛必達法則
習題3.1
3.2 函數的單調性與極值
3.2.1 函數的單調性
3.2.2 函數的極值
習題3.2
3.3 函數的最大值和最小值
3.3.1 函數的最大值與最小值
3.3.2 函數最值應用舉例
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性和拐點
3.4.1 凹凸的概念
3.4.2 凹凸性的判定
習題3.4
3.5 函數圖形的描繪
3.5.1 曲線的漸近線
3.5.2 函數圖形的描繪
習題3.5
復習題3
第4章 一元函數積分學
4.1 不定積分的概念
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質及其運算
4.1.5 積分的基本公式
習題4.1
4.2 定積分的基本概念
4.2.1 定積分的定義
4.2.2 定積分的幾何意義
4.2.3 定積分的性質
習題4.2
4.3 牛頓-萊布尼茨公式
4.3.1 積分上限函數及其導數
4.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題4.3
4.4 湊微分法積分
習題4.4
4.5 換元積分法
習題4.5
4.6 分部積分法
習題4.6
4.7 有理函數式的積分
4.7.1 有理分式的積分
4.7.2 三角函數有理式的積分
習題4.7
4.8 廣義積分
4.8.1 無限區(qū)間上的廣義積分
4.8.2 無界函數的廣義積分
4.8.3 Γ函數（第二類歐拉函數）
習題4.8
復習題4
第5章 積分的應用
第6章 微分方程
第7章 無窮級數
第8章 多元函數微積分
附錄