數(shù)學(xué)模型入講：模型模式與文化

定　價(jià)：￥22.00

作　者：	雷功炎編著
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	高等院校素質(zhì)教育通選課教材
標(biāo)　簽：	運(yùn)籌學(xué)

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ISBN：	9787301128077	出版時(shí)間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16	頁(yè)數(shù)：	184	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)系作者在近年來(lái)為北京大學(xué)本科生所開(kāi)設(shè)的一門(mén)數(shù)學(xué)與自然科學(xué)類通選課的講義基礎(chǔ)上經(jīng)補(bǔ)充、修改而成。全書(shū)共分八講，分別討論數(shù)學(xué)中的基本哲學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)悖論的意義，對(duì)稱概念與藝術(shù)和社會(huì)學(xué)的聯(lián)系，葉序等生物學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)，變分問(wèn)題的簡(jiǎn)要?dú)v史和意義，作為一種數(shù)學(xué)模式的最小二乘法，概率統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用和意義等課題。本書(shū)力圖從一個(gè)更為基本的觀點(diǎn)闡明數(shù)學(xué)的本質(zhì)與意義，數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系；說(shuō)明應(yīng)如何認(rèn)識(shí)、理解與把握數(shù)學(xué)。全書(shū)試圖從一個(gè)與經(jīng)典數(shù)學(xué)教材不同的角度講授有關(guān)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題的整體理解，避免過(guò)分的形式化，當(dāng)然也包含有為說(shuō)明問(wèn)題所必須的推導(dǎo)；強(qiáng)調(diào)把握思想而不是具體的方法和技巧。本書(shū)可作為綜合大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)與自然科學(xué)類通選課教材，也可供高等院校數(shù)學(xué)模型課程作為參考教材或輔助讀物，或供高等院校其他專業(yè)師生或中學(xué)數(shù)學(xué)教師及各類工程科技人員閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)模型入講：模型模式與文化》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一講　數(shù)學(xué)模型、模式與文化
　1　數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)模式
　2　數(shù)學(xué)哲學(xué)基本問(wèn)題及不同回答
　　2.1　數(shù)學(xué)哲學(xué)基本問(wèn)題
　　2.2　數(shù)學(xué)哲學(xué)的兩大流派——理性主義和經(jīng)驗(yàn)主義
　　2.3　數(shù)學(xué)形態(tài)的歷史演化
　　2.4　邏輯主義、直覺(jué)主義和形式主義——數(shù)學(xué)的真理性
　　2.5　如何看待數(shù)學(xué)證明？
　　2.6　數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史經(jīng)驗(yàn)
　3　數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)
　4　數(shù)學(xué)與藝術(shù)
　參考文獻(xiàn)
第二講　淺談悖論
　1　悖論的三種情況
　2　幾個(gè)有趣的悖論
　3　一個(gè)引發(fā)悖論的重要模式——自指
　4　哥德?tīng)柌煌耆远ɡ淼淖C明線索
　5　圖靈停機(jī)問(wèn)題
　6　任意大的集合基數(shù)
　7　文學(xué)、美術(shù)、音樂(lè)和中國(guó)古代文獻(xiàn)中的悖論
　8　預(yù)言可能嗎？
　參考文獻(xiàn)
第三講　對(duì)稱群、裝飾圖案、血緣關(guān)系
　1　從平面幾何說(shuō)起
　2　對(duì)稱概念與群的數(shù)學(xué)定義
　3　花邊、壁紙、艾舍爾的畫(huà)及其他
　4　群與血緣關(guān)系
　參考文獻(xiàn)
第四講　斐波那契序列及有關(guān)模型
　1　斐波那契的兔子
　2　花瓣的數(shù)目與葉子的排列
　3　鳳梨鱗片排列方式的幾何描述
　4　向日葵花盤(pán)上的螺線模式
　5 葉序的數(shù)學(xué)物理解釋，從物理考慮出發(fā)的計(jì)算機(jī)模擬
　6　斐波那契序列的其他表達(dá)方式
　7　斐波那契序列與游戲和魔術(shù)
　附錄　斐波那契序列的一個(gè)性質(zhì)
　參考文獻(xiàn)
第五講　有關(guān)生命現(xiàn)象的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型
　1　元胞自動(dòng)機(jī)的基本概念
　2　康維的生命游戲
　3　圖靈擴(kuò)散
　4　關(guān)于性別比的數(shù)學(xué)討論
　參考文獻(xiàn)
第六講　速降線問(wèn)題與變分法
　1　一段有趣的歷史和速降線問(wèn)題
　2　速降線問(wèn)題的雅格布·伯努利解法
　3　幾何學(xué)中的海倫——速降線的奇妙性質(zhì)
　4　變分問(wèn)題的數(shù)學(xué)討論
　　4.1　速降線問(wèn)題的變分提法
　　4.2　變分問(wèn)題的其他實(shí)例
　　4.3　求解變分問(wèn)題的途徑一一歐拉方程
　　4.4　幾點(diǎn)說(shuō)明
　5　物理學(xué)中的變分原理
　6　經(jīng)典變分問(wèn)題的發(fā)展——控制論模型
　　6.1　控制論的數(shù)學(xué)模型
　　6.2　一個(gè)血糖含量的控制問(wèn)題
　附錄　多變量函數(shù)積分給出的變分問(wèn)題
　參考文獻(xiàn)
第七講　從最小二乘法談起
　1　可由最小二乘法求解的問(wèn)題實(shí)例
……
第八講　駕馭偶然性
學(xué)生自擬論文題目選輯