現(xiàn)代天體力學導論

第一章 限制性三體問題
§1 運動方程
§2 運動狀態(tài)流形的奇點及運動特解
§3 Lagrange和Euler特解的穩(wěn)定性
§4 Hill曲面和運動區(qū)域
§5 橢圓型限制性三體問題
§6 Kirkwood空隙與軌道共振
參考文獻
第二章 一般三體問題
§1 一般三體問題運動方程和積分不變量
§2 Euler，Lagrange特解和中心構形
§3 平面三體問題流形M6的拓撲結構
§4 碰撞奇點
§5 正規(guī)化（Regularization）變換
§6 三重碰撞
§7 三重碰撞流形
§8 一般三體問題的Hill型區(qū)域
§9 三體軌道形狀及空間位置的變化范圍
參考文獻
第三章 周期軌道
§1 周期軌道的定義及其意義
§2 延拓方法
§3 拓撲方法
§4 數(shù)值方法
§5 天文上的幾個例子
§6 周期軌道的穩(wěn)定性
參考文獻
第四章 軌道穩(wěn)定性與散
§1 穩(wěn)定性的幾種定義
§2 Poincar6中心問題
§3 Lyapunov和Dirichlet定理
§4 KAM定理
§5 KAM定理在天體力學中的應用
§6 退化、共振條件下的隨機網(wǎng)
§7 軌道擴散與不變環(huán)面黏滯性
§8 Nekhoroshev定理
參考文獻
第五章 非線性天體力學
§1 保守動力系統(tǒng)
§2 運動的有序性與混沌性態(tài)
§3 Poincare截面與偶次維保體積映射
§4 奇次維保體積映射
§5 Birkhoff不動點定理
§6 無窮嵌套的自相似結構
§7 KS熵及其計算
§8 星系中恒星運動的有序與無序性
§9 小行星運動中的混沌性態(tài)
§10 衛(wèi)星和彗星運動中的混沌性態(tài)
參考文獻