常微分方程

第一章 緒論
1.1 微分方程與模型
1.2 微分方程的基本概念
1.3 鞏固與提高
第二章 一階常微分方程
2.1 一階線性常微分方程
2.2 一階非線性常微分方程
2.3 一階完全非線性常微分方程
2.4 鞏固與提高
第三章 常微分方程的一般理論
3.1 一階常微分方程的幾何含義
3.2 一階微分方程初值問題的存在和唯一性
3.3 迭代法的應用：函數方程的求根術
3.4 解的延拓與整體解
3.5 比較定理與解的存在區(qū)間估計
3.6 解的連續(xù)依賴性
3.7 高階常微分方程（組）
3.8 數值解木
3.9 鞏固與提高
第四章 線性常微分方程（組）
4.1 線性方程組解的結構
4.2 高階線性方程解的結構
4.3 線性微分方程（組）的求解
4.4 非齊次線性微分方程的求解
4.5 二階線性微分方程解的零點分布木
4.6 邊值問題初步
4.7 拉普拉斯變換法
4.8 變系數線性微分方程的一些解法
4.9 特征邊值問題術
4.10 鞏固與提高
第五章 非線性微分方程的定性理論
5.1 李雅普諾夫穩(wěn)定性
5.2 非線性自治系統(tǒng)的定性分析
5.3 相圖分析應用舉例
5.4 鞏固與提高
第六章 分支與混沌初步
6.1 結構穩(wěn)定與分支現象
6.2 混沌現象
6.3 鞏固與提高
第七章 一階偏微分方程
7.1 偏微分方程的基本概念
7.2 一階擬線性方程（兩個自變量的情形）
7.3 一階非線性偏微分方程（兩個自變量）
7.4 鞏固與提高