數(shù)學建模導引

第一章 數(shù)學模型
　1.1　模型與數(shù)學模型
　 1.1.1　實物模型與理論模型
　 1.1.2　數(shù)學模型
　1.2　數(shù)學知識與數(shù)學模型
　 1.2.1　概念型數(shù)學模型
　 1.2.2　方法型數(shù)學模型
　 1.2.3　結(jié)構(gòu)型數(shù)學模型
　1.3　數(shù)學解題與數(shù)學模型
　 1.3.1　模型的概括性使解題思路明快
　 1.3.2　模型的直觀性使解題思路清晰
　 1.3.3　模型的相似性使解題方法簡化
　 1.3.4　模型的抽象性使解題路子拓寬
　1.4　數(shù)學發(fā)展與數(shù)學模型
　1.5　各類科學與數(shù)學模型
　 1.5.1　物理學等自然科學與數(shù)學模型
　 1.5.2　工程學的研究與數(shù)學模型
　 1.5.3　生物科學與數(shù)學模型
　 1.5.4　經(jīng)濟學的研究與數(shù)學模型
　 1.5.5　語言學的研究與數(shù)學模型
　1.6　數(shù)學模型的特性、功能與分類
　 1.6.1　數(shù)學模型的主要特性
　 1.6.2　數(shù)學模型的主要功能
　 1.6.3　數(shù)學模型的分類
　1.7　中學數(shù)學教學與數(shù)學模型
　 1.7.1　中學數(shù)學的教與學是數(shù)學模型的教與學
　 1.7.2　模型教具教學與逆數(shù)學模型法
　思考題
　思考題參考解答
第二章　數(shù)學建模的意義
　2.1　數(shù)學建模與數(shù)學模型
　2.2　建立數(shù)學模型的一般要求與一般步驟
　 2.2.1　建立數(shù)學模型的一般要求
　 2.2.2　建立數(shù)學模型的一般步驟
　2.3　數(shù)學建模過程的心理分析
　2.4　數(shù)學建模中的數(shù)學方法
　2.5　數(shù)學建模教育
　 2.5.1　數(shù)學建模教育的性質(zhì)
　 2.5.2　數(shù)學建模教育的功能
　思考題
　思考題參考解答
第三章　數(shù)學建模的邏輯思維方法
　3.1　抽象
　　3.1.1　哥尼斯堡七橋問題
　3.1.2　超市保安的最少安排問題
　3.1.3　“生物鐘”調(diào)整現(xiàn)象
　3.2　歸納
　 3.2.1　地心說與日心論的提出及開普勒三定律的發(fā)現(xiàn)
　 3.2.2　原子量的差異與元素周期律表
　3.3　演繹
　 3.3.1　萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)
　 3.3.2　癌細胞的識別問題
　3.4　類比
　 3.4.1　摸彩問題
　 3.4.2　電話系統(tǒng)呼叫問題
　 3.4.3　項目反應理論問題
　3.5　模擬
　 3.5.1　中醫(yī)的計算機計量診斷
　 3.5.2　容器置物問題
　3.6　移植
　 3.6.1　萬有引力模型
　 3.6.2　生物控制論的產(chǎn)生
　思考題
　思考題參考解答
第四章　數(shù)學建模的非邏輯思維方法
第五章　數(shù)學建模的機理分析方法
第六章　數(shù)學建模的數(shù)據(jù)分析方法
第七章　數(shù)學建模的學科知識方法
參考文獻
作者出版的相關(guān)書籍與發(fā)表的相關(guān)文章目錄
編后語