文科高等數(shù)學

基礎(chǔ)篇
第1章 微積分
1.1 集合與函數(shù)
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限連續(xù)函數(shù)
1.4 導數(shù)及其運算
1.5 微分和高階導數(shù)
1.6 微分中值定理洛必達法則泰勒公式
1.7 不定積分
1.8 定積分與廣義積分
1.9 級數(shù)
1.10 微分方程
1.11 空間解析幾何
1.12 導數(shù)和積分的應用
第2章 線性代數(shù)
2.1 行列式
2.2 矩陣
2.3 線性方程組
2.4 線性技術(shù)應用舉例
第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
3.1 概率論的基本概念
3.2 隨機事件的概率
3.3 隨機變量及其分布
3.4 數(shù)學期望與方差
3.5 隨機抽樣
3.6 參數(shù)估計與假設檢驗
3.7 概率統(tǒng)計在經(jīng)濟中的應用
擴展篇
第4章 數(shù)學欣賞
4.1 概述
4.2 整數(shù)趣談
4.3 從哥德巴赫猜想到歸納思想
4.4 從同余看無限到有限
4.5 從勾股定理到費爾馬定理
4.6 從房間安排看一一對應
4.7 七橋問題與數(shù)學抽象
4.8 由■為無理數(shù)的證明看數(shù)學方法
4.9 數(shù)論與密碼學
4.10 從平面幾何系統(tǒng)到數(shù)學公理化
4.1l 從誰是罪犯看邏輯推理
4.12 從田忌賽馬看數(shù)學決策
第5章 數(shù)學史
5.1 數(shù)學文明的發(fā)祥
5.2 古代希臘數(shù)學
5.3 中國古代數(shù)學的主要成就
5.4 歐洲近代數(shù)學的起源
5.5 微積分的產(chǎn)生與發(fā)展
第6章 數(shù)學美學
6.1 數(shù)學中的美
6.2 數(shù)學與美術(shù)
6.3 黃金分割
6.4 射影幾何簡介
6.5 數(shù)學與音樂
第7章 數(shù)理邏輯
7.1 命題邏輯的基本概念
7.2 合式公式
7.3 等值演算
7.4 范式及應用
7.5 命題邏輯的推理理論
7.6 一階邏輯基本概念
7.7 一階邏輯推理理論
第8章 數(shù)學與哲學
8.1 哲學特征和數(shù)學特性
8.2 數(shù)學中的辯證關(guān)系
8.3 數(shù)學對其他科學的作用
8.4 哲學對數(shù)學的影響和數(shù)學對哲學的影響
附錄1 部分數(shù)學家人名
附錄2 標準正態(tài)分布數(shù)值表
附錄3 t分布數(shù)值表
主要參考文獻