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內(nèi)容簡介

　　作者在長期的教學實踐中編寫了《微分幾何（第2版）》的第一版，經(jīng)過幾年的連續(xù)使用，在第一版的基礎(chǔ)上，作者又修改出版了第二版，《微分幾何（第2版）》主要介紹了微分幾何方面的基礎(chǔ)知識、基本理論和基本方法。主要內(nèi)容有：Euclid空間的剛性運動，曲線論，曲面的局部性質(zhì)，曲面論基本定理，曲面上的曲線，高維Euclid空間的曲面等，除第一章外其余各章均配有習題，以鞏固知識并訓練解題技巧與鉆研數(shù)學的能力?！段⒎謳缀危ǖ?版）》可作為大學數(shù)學各專業(yè)本科生的教學用書，也可供數(shù)學教師和數(shù)學工作者參考。

作者簡介

暫缺《微分幾何》作者簡介

圖書目錄

第一章 Euclid空間與剛性運動
1.1 緒論
1.2 運動(motion)
1.3 向量(vector)
第二章曲線論
2.1 參數(shù)曲線
2.2 弧長參數(shù)
2.3 曲線的局部方程
2.4 曲線的曲率與撓率
2.5 Frenet公式
2.6 曲線論基本定理
2.7 平面曲線的整體性質(zhì)
習題
第三章曲面的局部性質(zhì)
3.1 曲面與參數(shù)曲面片
3.2 切平面與法方向
3.3 第一基本形式
3.4 第二基本形式
3.5 法曲率函數(shù)
3.6 曲面在一點處的標準展開
3.7 結(jié)構(gòu)方程
3.8 特殊曲面
習題
第四章曲面論基本定理
4.1 外微分式
4.2 幺正活動標架
4.3 基本形式與Gauss曲率
4.4 保長對應與保角對應
4.5 曲面論基本定理
習題
第五章曲面上的曲線
5.1 測地曲率與測地撓率
5.2 曲面上的特殊曲線
5.3 Gauss-Bonnet公式
5.4 聯(lián)絡(luò)
5.5 測地線
5.6 平行與平行移動
5.7 法坐標系與測地極坐標系
5.8 可展曲面
習題
第六章高維Euclid空間的曲面
6.1 高維曲面
6.2 微分流形
習題
參考文獻
索引