粗糙集理論算法與應(yīng)用

第1章　經(jīng)典集合論知識(shí)簡介
　1.1　經(jīng)典集合論基礎(chǔ)
　　1.1.1　經(jīng)典集合論的基本概念
　　1.1.2　集合的表示
　　1.1.3　集合與集合之間的關(guān)系
　　1.1.4　集合的性質(zhì)
　　1.1.5　集合的代數(shù)運(yùn)算
　　1.1.6　集合運(yùn)算的性質(zhì)
　1.2　關(guān)系
　　1.2.1　關(guān)系的基本概念和基本性質(zhì)
　　1.2.2　等價(jià)關(guān)系
　　1.2.3　序關(guān)系
　　1.2.4　函數(shù)關(guān)系
　1.3　經(jīng)典集合論、模糊集合論和粗糙集理論的比較
　　1.3.1　經(jīng)典集合論的特點(diǎn)
　　1.3.2　模糊集合論的特點(diǎn)
　　1.3.3　粗糙集理論的特點(diǎn)
　　1.3.4　經(jīng)典集合論、模糊集合論和粗糙集理論的比較
第2章　粗糙集理論
　2.1　知識(shí)與分類
　2.2　粗糙集的基本定義及其性質(zhì)
　2.3　粗糙集的特征
　　2.3.1　粗糙集的數(shù)字特征
　　2.3.2　粗糙集的拓?fù)涮卣?br />　2.4　粗糙集中的隸屬關(guān)系
　　2.4.1　經(jīng)典集合論的成員關(guān)系
　　2.4.2　模糊集合論的成員關(guān)系
　　2.4.3　粗糙集合論的成員關(guān)系
　　2.4.4　粗糙集與模糊集成員關(guān)系的比較
　2.5　粗糙集中的集合關(guān)系
　　2.5.1　集合的粗糙包含關(guān)系
　　2.5.2　集合的粗糙相等關(guān)系
　2.6　知識(shí)約簡
　　2.6.1知識(shí)的約簡與核
　　2.6.2知識(shí)的相對(duì)核和相對(duì)約簡
　　2.6.3知識(shí)范疇的核和約簡
　　2.6.4知識(shí)范疇的相對(duì)核與相對(duì)約簡
第3章　粗糙集的代數(shù)性質(zhì)
　3.1　粗糙代數(shù)
　　3.1.1　Ιrough set模型
　　3.1.2　Prough set模型
　　3.1.3　兩個(gè)論域上的粗糙集模型
　　3.1.4　布爾代數(shù)上的粗糙集模型
　　3.1.5　拓?fù)浯植诩?br />　　3.1.6　Frechet空間和拓?fù)淇臻g
　　3.1.7　鄰域誘導(dǎo)的近似
　　3.1.8　拓?fù)浯植诩?br />　3.2　粗糙群
　　3.2.1　參考文獻(xiàn)［1］的主要定義和主要結(jié)論
　　3.2.2　粗糙子群及其性質(zhì)
　　3.2.3　粗糙陪集
　　3.2.4　粗糙不變子群
　　3.2.5　粗糙群的同態(tài)與同構(gòu)
　　3.2.6　粗糙群示例
　3.3　粗糙環(huán)與粗糙子環(huán)
　　3.3.1　粗糙加群
　　3.3.2　粗糙環(huán)
　　3.3.3　粗糙子環(huán)及粗糙環(huán)的同態(tài)
　　3.3.4　粗糙理想
第4章　粗糙集的數(shù)學(xué)分析性質(zhì)
第5章　粗糙集的知識(shí)表示
第6章　信息系統(tǒng)的知識(shí)約簡算法
第7章　決策表的知識(shí)約簡算法
第8章　連續(xù)屬性的離散化方法
第9章　粗糙集與模糊集的融合
第10章　粗糙集在Monk問題上的應(yīng)用
第11章　粗糙集在自然語言處理中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)