數(shù)學證明

定　價：￥24.00

作　者：	蕭文強
出版社：	大連理工大學出版社
叢編項：	數(shù)學科學文化理念傳播叢書
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787561140710	出版時間：	2008-04-01	包裝：	平裝
開本：	32	頁數(shù)：	263 pages	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　數(shù)學有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格。由于數(shù)學在應用上的極端廣泛性，特別是在實用主義觀點日益強化的思潮中，使數(shù)學之工具品格愈來愈突出和愈來愈受到重視。對于那些當年接受過立足于數(shù)學之文化品格數(shù)學訓練的學生來說，當他們后來真正成為哲學大師、著名律師或運籌帷幄的將帥時，可能早已把學生時代所學到的那些非實用性的數(shù)學知識忘得一干二凈了。但那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學文化理念，卻會長期地在他們的事業(yè)中發(fā)揮著重要作用。也就是說，他們當年所受到的數(shù)學訓練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身。這就是數(shù)學之文化品格，文化理念與文化素質(zhì)原則之深遠意義和至高的價值所在。

作者簡介

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圖書目錄

一證明的由來
1．1 證明的作用是什么
1．2 數(shù)學證明的由來
1．3 古代希臘的數(shù)學證明
1．4 證明方法不限于數(shù)學
1．5 東方古代社會的數(shù)學證明
二證明的功用
2．1 直觀可靠嗎
2．2 證明可靠嗎
2．3 證明是完全客觀的嗎
2．4 證明與信念
2．5 證明與理解
三證明與理解(一)
3．1 一個數(shù)學認知能力的實驗
3．2 二次方程的解的公式
3．3 希臘《原本》里的勾股定理
3．4 劉徽的一題多證
3．5 高斯的一題多證
四證明與理解(二)
4．1 歐拉的七橋問題
4．2 歐拉的多面體公式
4．3 幾個重要的不等式
五證明與理解(三)
5．1 一條關(guān)于正多邊形的幾何定理
5．2 薄餅與三明治
5．3 微積分基本定理
5．4 舞伴的問題
5．5 幾個著名的反例
六證明與理解(四)
6．1 四色問題
6．2 費馬最后定理
6．3 一致收斂的函數(shù)序列
七反證法
7．1 兩個古老的反證法證明
7．2 間接證明與反證法
7．3 逆否命題
7．4 施坦納-李密士定理
7．5 反證法在數(shù)學以外的運用
八存在性證明
8．1 兩個頭發(fā)根數(shù)相同的人
8．2 一條古老的存在性定理
8．3 數(shù)學乎神學乎
8．4 高斯類數(shù)猜想的征服
8．5 存在性證明的功用
8．6 極值問題的解的存在性
8．7 有理數(shù)與無理數(shù)
8．8 代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
九不可能性證明
9．1 十五方塊的玩意
9．2 一個很古老的不可能性證明

9．3 古代三大難題
9．4 不可能證明的證明
9．5 希爾伯特的問題
十一次親身經(jīng)歷：最長周長的內(nèi)接多邊形
10．1 一個熟悉的問題
10．2 初步的試驗結(jié)果
10．3 旁敲側(cè)擊
10．4 艱苦戰(zhàn)斗
10．5 撥開云霧見青天
10．6 各歸其位
10．7 余音未了
后記