數(shù)論概論（原書第3版）

定　價：￥42.00

作　者：	（美國）（Joseph H.Silverman）希爾弗曼著；孫智偉等譯
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項：	華章數(shù)學(xué)譯叢
標(biāo)　簽：	組合理論

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ISBN：	9787111239116	出版時間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	289	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書面向非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，講述了有關(guān)數(shù)論的知識，教給他們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)方法思考問題，同時介紹了目前數(shù)論研究的某些前沿課題。本書采用輕松的寫作風(fēng)格，引領(lǐng)讀者進(jìn)入美妙的數(shù)論世界，不斷激發(fā)瀆者的好奇心，并通過一些精心設(shè)計的練習(xí)來培養(yǎng)讀者的探索精神與創(chuàng)新能力。對于定理的證明，則強(qiáng)凋證明方法而不僅僅是得到特定的結(jié)果。本書講述了有關(guān)數(shù)論大量有趣的知識，以及數(shù)論的一般方法和應(yīng)用，循序漸進(jìn)地啟發(fā)讀者用數(shù)學(xué)方法思考問題，此外還介紹了目前數(shù)論研究的某些前沿課題。本書采用輕松的寫作風(fēng)格，引領(lǐng)讀者進(jìn)入美妙的數(shù)論世界，不斷激發(fā)讀者的好奇心，并通過一些精心設(shè)計的練習(xí)來培養(yǎng)讀者的探索精神與創(chuàng)新能力。本書講解清晰，語言生動，易于理解，適合作為高等院校相關(guān)專業(yè)學(xué)生的數(shù)論入門書，也可以作為有志于學(xué)習(xí)數(shù)論的讀者的自學(xué)讀物。

作者簡介

　　Joseph H.Silverman，擁有哈佛大學(xué)博士學(xué)位，日前為布朗人學(xué)數(shù)學(xué)教授，之前曾任教于麻省理工學(xué)院和波士頓大學(xué)。1998年，他獲得了美國數(shù)學(xué)會Steele獎的著述獎，獲獎著作為《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》。

圖書目錄

譯者序
中文版序
前言
引言
第1章什么是數(shù)論
第2章勾股數(shù)組
第3章勾股數(shù)組與單位圓
第4章高次冪之和與費(fèi)馬大定理
第5章整除性與最大公因數(shù)
第6章線性方程與最大公因數(shù)
第7章因數(shù)分解與算術(shù)基本定理
第8章同余式
第9章同余式、冪與費(fèi)馬小定理
第10章同余式、冪與歐拉公式
第11章歐拉必函數(shù)與中國剩余定理
第12章素數(shù)
第13章素數(shù)計數(shù)
第14章梅森素數(shù)
第15章梅森素數(shù)與完全數(shù)
第16章冪模m與逐次平方法
第17章計算模m的k次根
第18章冪、根與不可破密碼
第19章素性測試與卡米歇爾數(shù)
第20章歐拉φ函數(shù)與因數(shù)和
第21章冪模p與原根
第22章原根與指標(biāo)
第23章模p平方剩余
第24章－1是模p平方剩余嗎？2呢
第25章二次互反律
第26章哪些素數(shù)可表成兩個平方數(shù)之和
第27章哪些數(shù)能表成兩個平方數(shù)之和
第28章方程X4＋Y4＝Z4
第29章再論三角平方數(shù)
第30章佩爾方程
第31章丟番圖逼近
第32章丟番圖逼近與佩爾方程
第33章數(shù)論與虛數(shù)
第34章高斯整數(shù)與唯一因子分解
第35章無理數(shù)與超越數(shù)
第36章二項式系數(shù)與帕斯卡三角形
第37章斐波那契兔子問題與線性遞歸序列
第38章 Ο，多美的一個函數(shù)
第39章連分?jǐn)?shù)的混亂世界
第40章連分?jǐn)?shù)、平方根與佩爾方程
第41章生成函數(shù)
第42章冪和
第43章三次曲線與橢圓曲線
第44章有少量有理點(diǎn)的橢圓曲線
第45章橢圓曲線上模p的點(diǎn)
第46章模p的撓點(diǎn)系與不好的素數(shù)
第47章虧量界與模性模式
第48章橢圓曲線與費(fèi)馬大定理
附錄A 小合數(shù)的分解
附錄B 6000以下的素數(shù)表
參考文獻(xiàn)
索引