風(fēng)險理論

第1章　預(yù)備知識
1.1 概率空間、隨機變量及分布
1.2 隨機變量的數(shù)字特征
1.3 條件概率和條件期望
1.4 獨立性
1.5 矩母函數(shù)和母函數(shù)
第2章　個別保單的理賠額
2.1 幾種常見的理賠形式
2.1.1 保單限額
2.1.2 免賠額
2.1.3 相對免賠額
2.1.4 比例分擔(dān)免賠
2.1.5 通貨膨脹對理賠額分布的影響
2.2 理賠額分布選擇和擬合
2.2.1 整理記錄數(shù)據(jù)
2.2.2選擇分布類型，估計參數(shù)
2.2.3 分布的擬合檢驗
2.2.4 選擇合適的分布
2.2.5 綜合例子
習(xí)題
第3章　個體風(fēng)險模型
3.1 S的數(shù)字特征
3.2 獨立隨機變量和的分布
3.3 矩母函數(shù)和母函數(shù)法
3.4 S分布近似計算法
習(xí)題
第4章　集體風(fēng)險模型
4.1 理賠次數(shù)的分布
4.1.1 常見的理賠次數(shù)分布
4.1.2 理賠次數(shù)分布的混合模型
4.2 S的分布性質(zhì)
4.2.1 S的數(shù)字特征
4.2.2 如何計算S的分布
4.3 復(fù)合泊松分布及其性質(zhì)
4.3.1 復(fù)合泊松分布的性質(zhì)
4.3.2 個體風(fēng)險模型的復(fù)合泊松分布近似
4.4 S的近似分布
4.5 S分布的數(shù)值計算方法
4.6 集體風(fēng)險模型的應(yīng)用
4.6.1 相關(guān)性保單組合的理賠次數(shù)的分布
4.6.2 免賠額對理賠次數(shù)的影響
4.6.3 限額損失再保險
4.6.4 團體保險的紅利模型
習(xí)題
第5章　長期聚合風(fēng)險模型
5.1 盈余過程和破產(chǎn)概率
5.1.1 盈余過程
5.1.2 泊松盈余過程
5.1.3 破產(chǎn)概率
5.2 連續(xù)時間模型破產(chǎn)概率的計算
5.2.1 微積分方程
5.2.2 最大損失過程
5.3 離散時間模型的破產(chǎn)概率的計算
5.4 調(diào)節(jié)系數(shù)與破產(chǎn)概率
5.4.1 調(diào)節(jié)系數(shù)
5.4.2 破產(chǎn)概率的計算
5.4.3 離散時間盈余過程的調(diào)節(jié)系數(shù)
習(xí)　題
第6章　風(fēng)險決策理論
6.1 效用理論與風(fēng)險決策
6.1.1 期望值原理與風(fēng)險決策
6.1.2 效用理論
6.2 保費定價與效用理論
6.2.1 保費定價原理
6.2.2 最優(yōu)保險
習(xí)　題
習(xí)題解答
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
模擬題及解答
模擬題1
模擬題1解答
模擬題2
模擬題2解答
模擬題3
模擬題3解答
模擬題4
模擬題4解答
附錄 常用概率分布及其性質(zhì)
參考文獻