多維氣體動力學基礎

緒論
第1章 矢量分析與場論的主要概念與公式
1.1 數(shù)量場的梯度
1.1.1 梯度的定義
1.1.2 梯度的性質(zhì)
1.1.3 梯度的運算表達式，哈密頓算子
1.1.4 梯度與微分的關(guān)系
1.2 矢量場的散度
1.2.1 通量的定義
1.2.2 散度的定義
1.2.3 散度的性質(zhì)
1.2.4 散度的運算表達式
1.3 矢量場的旋度
1.3.1 環(huán)量的定義
1.3.2 環(huán)量面密度的定義
1.3.3 旋度的定義
1.3.4 旋度的性質(zhì)
1.3.5 旋度的運算表達式
1.4 梯度、散度、旋度的意義
1.5 梯度、散度、旋度的常用場論公式和在常用坐標系中的展開公式
1.5.1 正交曲線坐標系及其中場的常用表達形式
1.5.2 常用場論公式及其展開公式
1.5.3 奧—高公式
1.5.4 斯托克斯公式
1.6 跡線和流線
習題1
第2章 多維流動的運動學分析
2.1 全導數(shù)或隨流導數(shù)
2.2 微團的加速度
2.3 流體微團的運動分析——柯西一亥姆霍茲速度分解定理
2.4 無旋流動
2.5 不可壓的無旋流動
2.6 速度環(huán)量，有勢流場中速度環(huán)量的大小
2.7 有旋流動
2.7.1 用渦線的方程定義渦線
2.7.2 渦通量I或渦管的旋渦強度I
2.7.3 渦管的旋渦強度I守恒定理
2.7.4 開爾文定理
2.7.5 拉格朗日定理或旋渦不生不滅定理
2.7.6 幾個定理的對比理解
習題2
第3章 無黏性可壓縮流體多維流動基本方程
3.1 雷諾輸運定理
3.2 質(zhì)量守恒定律，即連續(xù)方程的積分形式、微分形式
3.3 牛頓第C運動定律，即動量方程的積分形式、微分形式
3.3.1 歐拉方程的積分形式、微分形式
3.3.2 葛羅米柯方程和克羅克方程
3.4 熱力學第一定律，即能量方程的積分形式、微分形式
3.4.1 適用于體系的積分形式能量方程
3.4.2 適用于控制體的積分形式能量方程
3.4.3 微分形式的能量方程
3.5 熱力學第二定律，即熵方程的積分形式、微分形式
3.6 無黏性可壓縮流體多維流動的動力學基本方程組，封閉性
3.7 聲速方程的意義和各種形式
3.8 完全氣體等熵流動和均熵流動的概念和其不同表達形式
3.9 定解條件
3.9.1 初始條件
3.9.2 固體壁面邊界條件
3.9.3 可壓縮流動氣體邊界條件
3.9.4 不可壓縮流動氣體邊界條件
3.10 運動微分方程的第一積分
3.10.1 拉格朗日積分
3.10.2 伯努利積分
習題3
第4章 勢函數(shù)方程，流函數(shù)方程
4.1 氣體的勢函數(shù)方程，即氣體動力學方程
4.2 二階線性、擬線性偏微分方程的分類，特征線概念初步
4.3 流函數(shù)的概念和定義
4.4 流函數(shù)性質(zhì)
4.5 流函數(shù)方程
4.6 流函數(shù)方程與勢函數(shù)方程的對比
4.7 理想不可壓縮流體的絕熱二維定常無旋流動
4.7.1 不可壓縮平面定常無旋流動解的可疊加性
4.7.2 不可壓縮平面定常無旋流動問題通常的提法
4.7.3 直勻流
4.7.4 點源、點匯
4.7.5 點渦（或稱環(huán)流、自由渦）
4.7.6 偶極流（或稱偶極子）
4.7.7 無環(huán)流（或稱無環(huán)量）的圓柱繞流
4.7.8 有環(huán)流（或稱有環(huán)量）的圓柱繞流
4.7.9 機翼翼型或葉輪機葉型設計理論中的幾個基本概念
習題4
第5章 小擾動線性化理論
5.1 基本概念與基本定義
5.2 無黏性流體定?？蓧嚎s均熵無旋流動的小擾動法
5.3 非定常歐拉方程組的小擾動法
5.3.1 非定常歐拉方程組的小擾動線性化
5.3.2 頻域法，時域法
5.3.3 線性化歐拉方程組的頻域解法，色散關(guān)系
5.3.4 壓力波
5.3.5 渦 波
5.3.6 熵波
5.3.7 小結(jié)，邊界條件應用簡述
5.4 均勻靜止氣體中平面聲波傳播的控制方程的線性化形式及其解
習題5
第6章 理想二維超聲速流動的特征線法和理想多維氣體流動的特征分析法
6.1 基本概念
6.2 單個偏微分方程的特征線法
6.3 特征線可以是待求函數(shù)的導數(shù)的間斷線
6.4 兩個偏微分方程的方程組的特征線法
6.5 個偏微分方程的方程組的特征線法和特征分析法
6.6 非定常一維流動的特征分析法
6.7 非定常三維流動的近似特征分析法
6.8 非定常三維流動的精確特征分析法
6.9 依賴域，影響域
習題6
第7章 相對運動坐標系下的無黏性可壓縮流體多維流動基本方程
7.1 速度合成定理
7.2 絕對系與相對系的導數(shù)的變換
7.3 相對運動坐標系下的連續(xù)方程
7.4 加速度合成定理
7.5 相對運動坐標系下的動量方程
7.6 體系總能量與坐標系的關(guān)聯(lián)
7.7 相對運動坐標系下旋轉(zhuǎn)機械的能量方程
7.8 相對運動坐標系下的微分方程組和守恒形微分方程組
7.9 相對運動坐標系下的守恒形積分方程組
習題7
課程參考書目
參考文獻