初等數(shù)學研究

前言
上篇 初等代數(shù)研究
緒言
第1章 數(shù)系
1.1　數(shù)的概念的擴展
1.2　自然數(shù)的序數(shù)理論
1.3　整數(shù)環(huán)
1.4　有理數(shù)域
1.5　實數(shù)域
1.6　復數(shù)域
習題1
第2章 式與不等式
2.1　解析式的基本概念
2.2　多項式
2.3　分式
2.4　實數(shù)域上的根式
2.5　不等式
習題2
第3章 方程與函數(shù)
3.1　方程與方程組的概念及分類
3.2　方程與方程組的同解性
3.3　整式方程
3.4　分式方程、無理方程和超越方程
3.5　方程組的解法
3.6　函數(shù)概念的概述
3.7　初等函數(shù)性質(zhì)的判定
習題3
第4章 數(shù)列
4.1　數(shù)列概述
4.2　等差數(shù)列與等比數(shù)列
4.3　幾種特殊的數(shù)列
4.4　數(shù)學歸納法
4.5　數(shù)列的母函數(shù)
習題4
第5章 排列與組合
5.1　加法原理與乘法原理
5.2　排列
5.3　組合
5.4　容斥原理
習題5
第6章 算法
6.1　算法概念
6.2　程序的基本結(jié)構(gòu)
6.3　算法設(shè)計的基本方法
6.4　算法思想在高中數(shù)學課程中的地位及其教學
習題6
下篇 初等幾何研究
第7章 平面幾何問題與證明
7.1　幾何邏輯
7.2　幾何證題的推理方法

7.3　幾何證題
習題7
第8章 初等幾何變換
8.1　圖形的相等或合同
8.2　合同變換
8.3　位似和相似變換
習題8
第9章 幾何軌跡
9.1　幾何軌跡與幾何圖形
9.2　幾何軌跡的基本問題
9.3　幾何軌跡的探求
習題9
第10章 幾何作圖問題
10.1　基本作圖問題
10.2　幾何作圖的基本方法
習題10
第11章 立體幾何
11.1　基本知識
11.2　空間幾何體的類型介紹
11.3　空間幾何量的位置關(guān)系
11.4　空間幾何量的度量關(guān)系
習題11