高等幾何

第1章　仿射變換與仿射坐標
　1.1　平行射影與仿射變換
　1.2　仿射變換的代數(shù)表示
　1.2.1　仿射坐標系
　1.2.2　仿射變換的代數(shù)表示
1.3　仿射變換不變性和不變量
1.4　初等幾何中的應用
　1.4.1　仿射變換的應用
　1.4.2　仿射坐標系的應用
習題一
第2章　射影平面
　2.1　歐式平面的拓廣
　2.1.1　中心射影和無窮遠元素
　2.1.2　射影平面的拓撲模型
2.2　齊次坐標
　2.2.1　齊次點坐標
　　2.2.2　齊次線坐標
　2.3　笛沙格定理，平面對偶原則
　2.3.1　笛沙格（Desargues）定理
　2.3.2　平面對偶原理
2.4　交比
2.4.1　點列中四點的交比
2.4.2　線束中四條直線的交比
　2.5　初等幾何中的應用
　習題二
第3章　射影坐標系和射影變換
　3.1　射影坐標系
　3.2　平面內(nèi)的射影坐標系
　3.3　一維射影變換
　3.3.1　點列與線束的透視對應
　3.3.2　點列與線束的射影對應
　3.3.3　帕普斯(Pappus)定理
3.4　射影變換的代數(shù)表示
　3.4.1　一維射影變換的代數(shù)表示
　3.4.2　二維射影變換的代數(shù)表示
3.5　對合
3.6　初等幾何中的應用
習題三
第4章　二次曲線的射影性質(zhì)
4.1　二階曲線與二級曲線
4.2　二次曲線的射影定義
4.3　Pascal和Brianchon定理
4.4　二次曲線的極點與極線
4.5　配極對應
4.6　二次曲線的射影分類
習題四
第5章　二次曲線的仿射性質(zhì)
5.1　二次曲線的仿射性質(zhì)
5.1.1　二次曲線與無窮遠直線的相關位置
5.1.2　二次曲線的中心
5.1.3　二次曲線的直徑與共軛直徑
5.1.4　二次曲線的漸近線
5.2　二次曲線的仿射分類
5.3　二次曲線的度量性質(zhì)
5.3.1　虛元素的引進，虛圓點
　　……
第6章　仿射幾何與射影幾何基礎
第7章　歐氏幾何與非歐幾何概要
第8章　幾何基礎簡介