高等數(shù)學簡明教程

第1章 函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念及其表示方法
1.1.1 變量
1.1.2 對應(yīng)規(guī)則
1.1.3 函數(shù)的概念
1.1.4 函數(shù)的幾種典型表示方法
思考題1.1
練習題1.1
1.2 函數(shù)的幾種特性
1.2.1 有界性
1.2.2 奇偶性
1.2.3 周期性
1.2.4 單調(diào)性
思考題1.2
練習題1.2
1.3 初等函數(shù)
1.3.1 基本初等函數(shù)及其圖像
1.3.2 復(fù)合函數(shù)
1.3.3 初等函數(shù)的概念
思考題1.3
練習題1.3
1.4 函數(shù)模型的建立
1.4.1 建立函數(shù)關(guān)系的例
1.4.2 經(jīng)濟函數(shù)模型
思考題1.4
練習題1.4
復(fù)習題1
第2章　極限與連續(xù)
2.1 函數(shù)的極限
2.1.1　定義在自然數(shù)集上的函數(shù)(數(shù)列)的極限
2.1.2 自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限
2.1.3 自變量趨于有限值時函數(shù)的極限
2.1.4　無窮小量與無窮大量
2.1.5　極限的性質(zhì)
　 思考題2.1
練習題2.1
2.2 極限的運算
2.2.1　極限的四則運算法則
2.2.2　兩個重要極限
2.2.3　無窮小的比較
思考題2.2
練習題2.2
2.3 函數(shù)的連續(xù)性
2.3.1　變量的改變量
2.3.2　連續(xù)函數(shù)的概念
2.3.3　函數(shù)的間斷點及其分類
2.3.4　初等函數(shù)的連續(xù)性
2.3.5　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
思考題2.3
練習題2.3
2.4 極限的實際應(yīng)用
2.4.1　復(fù)利模型與連續(xù)復(fù)利
2.4.2　產(chǎn)品利潤中的極限問題
2.4.3　CO2的吸收
練習題2.4
復(fù)習題2
第3章　一元函數(shù)微分學
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1　背景材料
3.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　……
第4章 一元函數(shù)積分學
第5章 常微分方程初步
第6章 級數(shù)
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第8章 多元函數(shù)微分學
第9章 多元函數(shù)積分學
練習題及復(fù)習題參考答案
主要參考文獻