矩陣論

定　價：￥26.00

作　者：	詹興致
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學基礎
標　簽：	線性代數(shù)

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ISBN：	9787040244656	出版時間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	151	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《矩陣論》基于作者在北京大學和華東師范大學的講稿而寫成，主要講述矩陣的分析和組合性質(zhì)。作者強調(diào)思想方法，選擇了具有基本重要性的概念、結(jié)果和證明技巧作為《矩陣論》素材。和同類書相比，《矩陣論》起點較高，具有一定的深度，內(nèi)容比較全面，并反映了最新的研究成果。內(nèi)容包括：張量積與復合矩陣、Hermite矩陣和優(yōu)超關(guān)系、奇異值和酉不變范數(shù)、矩陣擾動、非負矩陣、符號模式、矩陣的應用。《矩陣論》表達簡潔流暢．讀者可以在較短的時間內(nèi)了解和掌握矩陣論的基本知識。附錄列出了一些未解決的矩陣問題，相信有興趣的讀者會繼續(xù)鉆研?！毒仃囌摗肥歉叩仍盒＠砉た蒲芯可慕虒W用書，也可供高年級本科生以及研究人員使用參考。

作者簡介

　　詹興致，華東師范大學數(shù)學系教授、博士生導師。于復旦大學獲博土學位，在北京大學做博士后并留校工作，曾經(jīng)作為日本學術(shù)振興會特別研究員在東北（Tohoku）大學工作兩年。2007年擔任Linear Algebra and its Applications雜志的編委，2002年由Springer-Verlag出版專著Matrix Inequalities，發(fā)表31篇論文，6次在學術(shù)會議上作大會邀請報告。

圖書目錄

序言.
第一章預備知識
1. 1 特殊矩陣類
1. 2 特征多項式
1. 3 譜映射定理
1. 4 范數(shù)
1. 5 矩陣分解
1. 6 數(shù)值范圍
1. 7 多項式的伙伴矩陣
1. 8 廣義逆
1. 9 拓撲思想的應用
1. 10 參考書和雜志
習題

第二章張量積與復合矩陣
2. 1 張量積的定義及基本性質(zhì)
2. 2 線性矩陣方程
2. 3 Frobenius-Konig定理
2. 4 復合矩陣
習題

第三章 Hermite矩陣和優(yōu)超關(guān)系
3. 1 Hermite矩陣的特征值
3. 2 優(yōu)超關(guān)系
3. 3 關(guān)于半正定矩陣的不等式
習題

第四章奇異值和酉不變范數(shù)
4. 1 奇異值
4. 2 對稱規(guī)度函數(shù)
4. 3 酉不變范數(shù)
4. 4 矩陣的笛卡兒分解..
習題

第五章矩陣擾動
5. 1 特征值
5. 2 極分解
5. 3 矩陣的帶狀部分
習題

第六章非負矩陣
6. 1 Perron-Frobenius理論
6. 2 矩陣與圖
6. 3 本原與非本原矩陣
6. 4 幾類特殊的非負矩陣
習題

第七章符號模式
7. 1 符號非奇異模式
7. 2 特征值
7. 3 符號穩(wěn)定模式
7. 4 逆正符號模式
7. 5 Jordan標準形的組合刻畫
習題

第八章矩陣的應用
8. 1 圖論
8. 2 數(shù)論
8. 3 代數(shù)
8. 4 多項式
8. 5 有限幾何
附錄未解決的問題
參考文獻
名詞索引