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內(nèi)容簡介

　　《解析函數(shù)論初步》是H．嘉當根據(jù)他于二十世紀五十年代后期到六十年代初期在巴黎大學理學院所授復變解析函數(shù)課程編寫的。包含了單復變函數(shù)一些經(jīng)典的理論，也介紹了多復變函數(shù)的解析性和全性，是一本非常經(jīng)典的解析函數(shù)論入門教程。該書先講收斂冪級數(shù)，后講可導函數(shù)及積分，精確地引進了解析空間和黎曼面等概念，講述了多復變解析函數(shù)的概念，在使用工具方面，引進了拓撲及抽象代數(shù)中的一些概念。書中還包括很多練習。原書已被翻譯成中、日、英、俄等多國文字，至今仍為法國務大學復變函數(shù)課程主要參考書。《解析函數(shù)論初步》可供我國數(shù)學專業(yè)及相關專業(yè)的研究生、教師參考。

作者簡介

暫缺《解析函數(shù)論初步》作者簡介

圖書目錄

第一章單變量冪級數(shù)
§1 形式冪級數(shù)
§2 收斂冪級數(shù)
§3 指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)
§4 單實變或單復變解析函數(shù)
習題
第二章全純函數(shù)，柯西積分
§1 曲線積分
§2 全純函數(shù)，基本定理
習題
第三章泰勒展式及洛朗展式，奇點及留數(shù)
§1 柯西不等式，劉維爾定理
§2 平均性質(zhì)與最大模原理
§3 施瓦茨引理
§4 洛朗展式
§5 無窮遠點的引入，留數(shù)定理
§6 用留數(shù)法計算積分
習題
第四章多變量解析函數(shù)，調(diào)和函數(shù)
§1 多變量冪級數(shù)
§2 解析函數(shù)
§3 兩個實變量的調(diào)和函數(shù)
§4 泊松公式，狄利克雷問題
§5 多復變量全純函數(shù)
習題
第五章全純或亞純函數(shù)序列的收斂性，級數(shù)、無窮乘積，正規(guī)族
§1 空間l(D)的拓撲
§2 亞純函數(shù)項級數(shù)
§3 全純函數(shù)的無窮乘積
54 H(D)的緊子集
習題
第六章全純變換
§1 一般概念，實例
§2 保形表示
§3 保形表示的基本定理
§4 解析空間概念，微分形式的積分
§5 黎曼面
習題
第七章全純微分方程組
§1 存在與唯一性定理
§2 對參變量及初值條件的依賴性
§3 高階微分方程
習題
一些習題的答案
名詞索引
記號索引