數(shù)值分析基礎

第1章　誤差與范數(shù)
　1.1　誤差的來源
　1.2　絕對誤差、相對誤差和有效數(shù)字
　　1.2.1　絕對誤差
　　1.2.2　相對誤差　　
　　1.2.3　有效數(shù)字
　1.3　減少誤差的一些方法與數(shù)值穩(wěn)定性
　　1.3.1　減少誤差的一些方法
　　1.3.2　數(shù)值穩(wěn)定性
　1.4　向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
　　1.4.1　向量范數(shù)
　　1.4.2　矩陣范數(shù)
　　1.4.3　譜半徑
　1.5　范數(shù)與極限
　　1.5.1　范數(shù)的等價性
　　1.5.2　矩陣序列的極限
　習題
第2章　線性方程組的解法
　2.1　線性方程組的直接計算
　　2.1.1　三角形方程組的計算
　　2.1.2　Gauss消去法和LU分解
　　2.1.3　選主元的LU分解
　　2.1.4　Cholesky分解法
　　2.1.5　求解三對角方程組的追趕法
　　2.1.6　直接法的誤差分析和迭代改進
　2.2　線性方程組的迭代解法
　　2.2.1　Jacobi迭代法和G-S迭代法
　　2.2.2　SOR迭代法
　　2.2.3　迭代法的收斂性
　2.3　共軛梯度法
　習題
第3章　插值
　3.1　多項式插值
　　3.1.1　Lagrange插值
　　　1.線性插值
　　　2.二次插值
　　　3.n次插值
　　3.1.2　插值誤差
　　3.1.3　Neville逐步插值法
　　3.1.4　Newton插值公式
　　　1.差商及差商形式的插值公式
　　　2.差分與等距節(jié)點的插值公式
　　3.1.5　Lagrange插值的質心形式
　3.2　Hermite插值
　3.3　分段插值
　　3.3.1　Runge現(xiàn)象
　　3.3.2　分段線性插值
　　3.3.3　分段三次Hermite插值
　　3.3.4　保形分段三次Hermite插值
　3.4　三次樣條
　　3.4.1　三次樣條
　　3.4.2　三斜率方程組
　　3.4.3　“非節(jié)點”端點條件
　　3.4.4　三彎矩方程組
　　……
第4章　方程求根
第5章　函數(shù)逼近
第6章　數(shù)值微分與積分
第7章　矩陣特征值的計算
第8章　常微分方程數(shù)值解
第9章　偏微分方程差分方法
參考文獻