高等代數(shù)（上）

定　價：￥24.00

作　者：	黃正達、李方、汪國軍
出版社：	浙江大學(xué)出版社
叢編項：	浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書
標　簽：	組合理論

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ISBN：	9787308061537	出版時間：	2008-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	185	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　為了適應(yīng)體系的改變，我們對高等代數(shù)課程重新組織、融合內(nèi)容下了些工夫，這樣的重組融合既要在理論邏輯上自然，也要讓不同需求的學(xué)生分別在上冊和下冊的學(xué)習(xí)中達到自己的需求。無論是上冊還是下冊的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)標準和嚴密性的要求上，都力爭做到不低于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)專業(yè)的要求。我們在本課程上的這些創(chuàng)新嘗試是否成功，還有待讀者的檢驗。本書分兩冊，上冊涵蓋了公共線性代數(shù)課程的基本內(nèi)容，下冊為給選擇數(shù)學(xué)作為主修專業(yè)的學(xué)生傳授的內(nèi)容。兩冊包含數(shù)學(xué)專業(yè)高等代數(shù)課程的所有內(nèi)容。上冊共分8章，我們以最古老的線性方程組的求解作為教程的開始，并以此為主線，逐次引進矩陣、行列式、矩陣秩、矩陣的運算、線性空間、歐氏空間、矩陣的特征值與特征向量、線性映射初步等相關(guān)概念和內(nèi)容；最后論及二次型，用代數(shù)的觀點來看解析幾何中的二次齊次曲面的構(gòu)成和類型判斷。

作者簡介

暫缺《高等代數(shù)（上）》作者簡介

圖書目錄

第1章　線性方程組
1.1 數(shù)域
1.2 求解線性方程組的Gauss消元法
1.3 矩陣的定義及形式
1.4 矩陣的初等變換與Gauss消元法
第2章　行列式與矩陣的秩
　2.1 n-排列
　2.2 方陣的行列式
　2.3 行列式的性質(zhì)
　2.4 Laplace定理
　2.5 矩陣的秩
　2.6 矩陣的秩與線性方程組解的狀態(tài)
　2.7 矩陣秩的進一步討論
第3章　矩陣的運算
3.1 矩陣的基本運算
3.2 矩陣求逆
3.3 分塊矩陣的運算
3.4 矩陣的初等變換與矩陣乘法
3.5 矩陣運算對矩陣秩的影響
第4章　線性空間
4.1 映射
4.2 運算的刻畫
4.3 線性空間的定義
4.4 向量組的線性關(guān)系
4.5 向量組的表示及其等價關(guān)系
4.6 極大線性無關(guān)組與向量組的秩
4.7 維數(shù)基坐標
4.8 基之間的過渡矩陣坐標變換
4.9 矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系
4.10　子空間
4.11　線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第5章　內(nèi)積空間
5.1 歐氏空間的定義及其簡單性質(zhì)
5.2 標準正交基
5.3 酉空間
第6章　方陣的特征值與特征向量
6.1 特征值與特征向量的定義及計算
6.2 特征值與特征向量的性質(zhì)
6.3 矩陣的相似及其性質(zhì)
6.4 矩陣的相似對角化
6.5 實對稱矩陣的相似對角化
第7章　線性映射與線性變換初步
7.1 線性映射的定義及運算
7.2 線性映射的矩陣
7.3 線性變換及其矩陣
7.4 線性變換的特征值與特征向量
第8章　二次型
8.1 二次型的定義及標準形
8.2 二次型的矩陣形式與矩陣的合同
8.3 二次型的規(guī)范形
8.4 實二次型的正交替換
8.5 二次型的正定性
附錄A
A.1 復(fù)數(shù)及其運算
A.2　多項式函數(shù)