工程應用彈性力學

總序
前言
第1章緒論
1．1彈性力學的任務與內(nèi)容
1．2彈性力學的基本假設與研究方法
1．3彈性力學的發(fā)展概況

第2章笛卡兒張量數(shù)學基礎
2．1指標記號與求和約定
2．2置換算符與輪換算符
2．2．1置換算符甌
2．2．2輪換算符
2．2．3散度定理
2．3張量的基本概念與運算I
2．3．1坐標旋轉變換
2．3．2張量的定義
2．3．3張量的運算

第3章應力分析理論
3．1應力矢量與應力張量
3．1．1應力矢量
3．1．2應力分量
3．1．3應力張量
3．2平衡方程與應力邊界條件
3．3主應力與主平面應力不變量
3．3．1斜面上的正應力與切應力
3．3．2主應力與主方向
3．3．3主應力與主方向的計算
3．4極值切應力與八面體應力
3．5球應力張量與偏斜應力張量

第4章應變分析理論
4．1變形的數(shù)學描述
4．2變形張量與應變張量
4．2．1變形張量
4．2．2應變張量
4．2．3應變張量的幾何意義
4．2．4應變狀態(tài)分析’
4．3小變形線性應變張量
4．3．1線性應變
4．3．2轉動張量及其幾何意義
4．4變形協(xié)調(diào)條件
4．4．1相容方程
4．4．2由應變求位移

第5章彈性本構方程
5．1應變能與應變余能
5．2各向異性材料的彈性系數(shù)張量
5．3各向同性材料的彈性常數(shù)
5．3．1橫觀各向同性體
5．3．2正交各向異性體
5．3．3各向同性體
5．4彈性常數(shù)的物理意義

第6章彈性力學的基本方程、求解方法與一般原理
6．1彈性力學的基本方程與邊界條件
6．2彈性力學的基本求解方法
6．2．1位移解法
6．2．2應力解法
6．2．3解法的選擇與求解途徑
6．3彈性力學的一般原理
6．3．1圣文南原理
6．3．2疊加原理
6．3．3解的唯一性定理
6．4逆解法舉例
6．4．1等截面直桿的自重拉伸
6．4．2等截面圓桿扭轉
6．4．3等截面直桿純彎曲

第7章等截面直桿的扭轉與彎曲
7．1扭轉問題的位移解法
7．1．1位移法基本方程
7．1．2橢圓截面桿扭轉
7．1．3矩形截面桿扭轉
7．2扭轉問題的應力解法
7．2．1應力法基本方程
7．2．2帶半圓槽的圓桿扭轉
7．2．3空心圓管扭轉
7．3扭轉問題的薄膜比擬解法
7．3．1薄膜比擬法基本方程
7．3．2狹長矩形桿扭轉
7．3．3開口薄壁桿扭轉
7．3．4閉口薄壁桿扭轉_
7．4懸臂梁受集中力的彎曲問題
7．4．1懸臂梁彎曲基本方程
7．4．2橢圓截面懸臂梁彎曲
7．4．3矩形截面懸臂梁彎曲

第8章直角坐標解平面問題
8．1平面問題基本方程
8．1．1平面應變問題
8．1．2平面應力問題
8．1．3應力協(xié)調(diào)方程
8．2艾雷應力函數(shù)及其性質(zhì)
8．2．1艾雷應力函數(shù)
8．2．2應力函數(shù)的邊界性質(zhì)
8．2．3多項式應力函數(shù)
8．3半逆解法舉例
8．3．1集中力作用的懸臂梁
8．3．2均布載荷作用的簡支梁
8．4三角級數(shù)解
8．4．1三角級數(shù)應力函數(shù)
8．4．2正弦分布載荷作用的簡支梁
8．4．3橫向集中力相對作用的梁

第9章極坐標解平面問題
9．1極坐標基本方程與求解
9．1．1極坐標基本方程
9．1．2集中力作用剪切彎曲的圓弧形曲梁
9．1．3均勻拉伸小圓孔平板的孔周局部應力
9．1．4頂端受集中力作用的楔形體
9．1．5邊界受集中力作用的半無限大平板
9．2極坐標應力軸對稱問題
9．2．1應力軸對稱問題基本方程
9．2．2純彎曲的圓弧形曲梁
9．3極坐標位移軸對稱問題
9．3．1位移軸對稱問題基本方程
9．3．2均勻受壓的厚壁圓筒
9．3．3旋轉圓盤

第10章復變函數(shù)解平面問題
第11章空間對稱問題
第12章溫度應力
第13章能量原理與變分解法
參考書目