高等代數(shù)探究性課題集

定　價：￥25.00

作　者：	邱森，朱林生主編
出版社：	武漢大學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	組合理論

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ISBN：	9787307065031	出版時間：	2008-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	227	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《高等代數(shù)探究性課題集》包括23個高等代數(shù)探究性課題，這些課題背景豐富，結(jié)果深刻有趣，題材涉及高等代數(shù)的方方面面，對各課題不過分強調(diào)技巧難度，都可以從不同層次進行探究。對每個課題都簡要闡明背景、目的和意義，然后提出課題的“中心問題”，讓讀者圍繞某個中心問題自主探究。書中采用問題鏈的形式，給讀者以啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助他們明細研究思路。每個課題都附有詳盡的解答。通過對課題的研究，可以讓讀者嘗試數(shù)學(xué)研究的過程，獲取數(shù)學(xué)創(chuàng)造的體驗，提高獨斷深造的能力和創(chuàng)造能力，并拓寬知識視野，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。《高等代數(shù)探究性課題集》可作為綜合大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算機數(shù)學(xué)等專業(yè)、師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)及部分理工科專業(yè)高等代數(shù)（或線性代數(shù)）課程的研究性學(xué)習(xí)用書或選修課教材，也可供大學(xué)本科學(xué)生撰寫論文時參考使用。

作者簡介

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圖書目錄

0.緒言：數(shù)學(xué)探究——嘗試數(shù)學(xué)研究的過程
1.分塊矩陣的乘法與矩陣的奇異值分解
2.克拉默法則的幾何解釋
3.分塊矩陣的行列式
4.分塊矩陣的秩
5.矩陣三角分解（LU分解）
6.帕斯卡（Pascal）矩陣
7.特征值與特征向量的直接求法
8.關(guān)于2階矩陣的特征向量的一個簡單性質(zhì)
9.冪等矩陣
10.低秩矩陣的特征多項式與最小多項式
11. 2階矩陣冪的計算公式
12.在數(shù)域C,R上的冪么矩陣分類
13.求屬于重數(shù)1的特征值的特征向量的方法
14.用逆矩陣求不定積分
15.根子空間分解
16.用若爾當(dāng)鏈求若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形式及變換矩陣
17.友矩陣與范德蒙德矩陣
18.矩陣多項式方程
19.具有整數(shù)特征的整矩陣
20.矩陣的克羅內(nèi)克（Kronecher）積
21.矩陣的阿馬達（Hadamard）積
22.化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的雅可比（Jacobi）方法
23.有關(guān)圖的關(guān)聯(lián)矩陣
附錄1 矩陣的奇異值分解的C++程序算法
附錄2 特征多項式的導(dǎo)數(shù)公式
附錄3 Oppenheim不等式及證明
參考文獻