微積分及其應用（經(jīng)濟管理類）

前言
第1章預備知識
1．1函數(shù)
1．1．1區(qū)間與鄰域
1．1．2函數(shù)的概念
1．1．3函數(shù)的特性
練習1．1
1．2函數(shù)的運算與初等函數(shù)
1．2．1函數(shù)的運算
1．2．2復合函數(shù)
1．2．3反函數(shù)
1．2．4基本初等函數(shù)
1．2．5初等函數(shù)
練習1．2
1．3極坐標
1．3．1極坐標系
1．3．2極坐標與直角坐標的關系-．-．
1．3．3曲線的極坐標方程
1．3．4極坐標方程的作圖
練習1．3
1．4經(jīng)濟量函數(shù)
練習1．4
習題一
第2章極限與連續(xù)
2．1極限的概念
2．1．1引例
2．1．2極限的定義
2．1．3無窮小與無窮大
練習2．1
2．2極限的性質(zhì)
2．2．1．極限的基本性質(zhì)
2．2．2限制極限及其性質(zhì)
2．2．3極限存在準則與兩個重要極限
練習2．2
2．3極限的運算
2．3．1函數(shù)四則運算的極限
2．3．2復合函數(shù)的極限
2．3．3無窮小代換
練習2．3
2．4函數(shù)的連續(xù)性
2．4．1函數(shù)的連續(xù)性概念
2．4．2初等函數(shù)的連續(xù)性
2．4．3連續(xù)性在極限計算中的應用
2．4．4函數(shù)的間斷點
2．4．5閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習2．4
2．5數(shù)學建模實踐--方桌放穩(wěn)模型
習題二
第3章一元函數(shù)微分學
3．1導數(shù)的概念
3．1．1概念的引入
3．1．2導數(shù)的定義
3．1．3導數(shù)的物理意義和幾何意義
3．1．4函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系
3．1．5求導舉例
練習3．1
3．2導數(shù)運算法則與基本公式
3．2．1導數(shù)運算法則
3．2．2導數(shù)基本公式
3．2．3隱函數(shù)求導法
3．2．4對數(shù)求導法
3．2．5參變量函數(shù)求導法
3．2．6導數(shù)計算綜合舉例
練習3．2
3．3高階導數(shù)
3．3．1高階導數(shù)的概念
3．3．2高階導數(shù)運算法則與幾個常用公式
練習3．3
3．4微分
3．4．1微分的概念
3．4．2微分與導數(shù)之間的關系
3．4．3微分的幾何意義
3．4．4微分運算法則與基本公式
3．4．5一階微分形式的不變性
3．4．6微分在近似計算中的應用
練習3．4
3．5微分中值定理
3．5．1羅爾（Rolle）定理
3．5．2拉格朗日（I丑grange）中值定理
3．5．3柯西（cauchy）中值定理
3．5．4泰勒（Taylor）中值定理
練習3．5
3．6未定式的定值法
3．6．1未定式的概念
3．6．2未定式的定值法
練習3．6
3．7導數(shù)的應用
3．7．1函數(shù)單調(diào)性的判定法
3．7．2函數(shù)極值和最值的求法
3．7．3曲線凹凸性的判定法
3．7．4函數(shù)圖形的描繪
練習3．7
3．8導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
3．8．1邊際分析
3．8．2彈性分析
練習3．8
3．9數(shù)學建模實例
3．9．1運輸問題
3．9．2拐角問題
習題三
第4章一元函數(shù)的積分學
4．1不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1不定積分的概念
4．1．2基本積分公式
4．1．3不定積分的性質(zhì)
練習4．1
4．2換元積分法
4．2．1第一換元法（湊微分法）
4．2．2第二換元法
練習4．2
4．3分部積分法
練習4．3
4．4定積分的概念與性質(zhì)
4．4．1面積和路程問題
4．4．2定積分的定義
4．4．3函數(shù)可積條件與積分的幾何意義
4．4．4定積分的性質(zhì)
練習4．4
4．5微積分基本定理
4．5．1積分上限函數(shù)及其導數(shù)
4．5．2積分基本定理--牛頓一萊布尼茨公式
練習4．5
4．6定積分的計算
4．6．1定積分的換元積分法
4．6．2定積分的分部積分法
練習4．6
4．7廣義積分與r函數(shù)
4．’7．1無限區(qū)間上的廣義積分
4．’7．2無界函數(shù)的廣義積分
4．7．3r函數(shù)
紛；習4．7
4．8積分的應用
4．8．1定積分的元素法
4．8．2平面圖形的面積
4．8．3立體的體積
4．8．4定積分的經(jīng)濟應用
練習4．8
4．9數(shù)學模型實例--釣魚問題
習題四
第5章微分方程與差分方程
5．1微分方程的基本概念
5．1．1引例
5．1．2基本概念
練習5．1
5．2一階微分方程
5．2．1可分離變量的微分方程
5．2．2齊次微分方程
5．2．3一階線性微分方程
練習5．2
5．3可降階的二階微分方程
第6章向量代數(shù)與空間解析幾何
第7章多元函數(shù)微積分學
第8章無窮級數(shù)
部分習題參考答案與提示
參考文獻