量子力學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)進展

總序
前言
第1章 有序算符內(nèi)積分技術(shù)及表象完備性的再思考
1.1 Dirac的期望
1.2 坐標(biāo)、動量表象和粒子數(shù)表象
1.3 有序算符內(nèi)積分技術(shù)
1.4 量子力學(xué)坐標(biāo)、動量表象和相干態(tài)表象完備式的純Gauss型積分形式
1.5 量子力學(xué)Weyl對應(yīng)原理的正規(guī)乘積展開形式
1.6 量子力學(xué)三體糾纏態(tài)表象的構(gòu)造
1.7 量子力學(xué)多體糾纏態(tài)表象的構(gòu)造
1.8 三模相干—糾纏態(tài)表象及其應(yīng)用
1.8.1 三模相干—糾纏態(tài)表象
1.8.2 ｜βγχ>態(tài)的產(chǎn)生
1.8.3 基于｜βγχ>態(tài)的Wigner算符構(gòu)造
1.9 多粒子相干一糾纏態(tài)及其制備
第2章 算符Fredholm積分方程的構(gòu)建及其解
2.1 雙變量Hermite多項式及其性質(zhì)
2.2 雙變量Hermite多項式Hm,n的物理解釋
2.2.1 Hm,n物理解釋（一）——受迫的量子諧振子的時間演化算符的躍遷振幅
2.2.2 Hm,n物理解釋（二）——復(fù)分?jǐn)?shù)傅氏變換的本征函數(shù)
2.2.3 Hm,n物理解釋（三）——梯度介質(zhì)中電磁波傳播的本征模
2.3 算符Fredholm方程及其解——單變量Htermite多項式情形
2.4 Weyl對應(yīng)的算符Fredholm方程及其解——雙變量Herlmite多項式情形
2.5 P-表示的算符Fredholm方程及其解
2.6 實參數(shù)坐標(biāo)一動量中介表象及Fredholm方程
2.7 雙變量正態(tài)分布算符及其邊緣分布
2.8 用IWOP技術(shù)推導(dǎo)平移Fock態(tài)完備性和Laguerre（拉蓋爾）多項式的性質(zhì)
第3章 IWOP技術(shù)發(fā)展表象變換理論
3.1 IWOP技術(shù)在經(jīng)典變換對應(yīng)到量子力學(xué)幺正變換中的應(yīng)用
3.2 用IWOP技術(shù)研究變質(zhì)量振子的壓縮態(tài)
3.3 帶兩個獨立參量的糾纏相干態(tài)表象及其應(yīng)用
3.3.1 帶兩個獨立參量的糾纏相干態(tài)表象
3.3.2 ｜χα>μν態(tài)的產(chǎn)生
3.3.3 ｜χα>μν態(tài)的糾纏特性
3.4 對應(yīng)于四波混頻的幺正壓縮算符
3.5 復(fù)參數(shù)坐標(biāo)一動量中介表象與Fresnel幺正變換算符
3.6 用產(chǎn)生算符a本征態(tài)研究Laguerre多項式的新性質(zhì)
3.6.1 Laguerre多項式及其母函數(shù)的圍道積分表述
3.6.2 Fock空間代數(shù)方法推導(dǎo)L（m-n）/m（｜z｜2）的若干遞推公式
3.6.3 利用平移Fock態(tài)的完備性導(dǎo)出Laguerre多項式的正交關(guān)系
3.7 Z一變換的量子力學(xué)對應(yīng)
3.8 從經(jīng)典鏡像變換到量子態(tài)鏡像變換
3.9 辛變換平移小波和相應(yīng)的小波變換
3.10 IWOP技術(shù)研究量子連續(xù)變量與非門
3.11 Itadamarld變換
3.12 雙模Hadamard變換
3.13 生成單模轉(zhuǎn)動-壓縮變換的緊致指數(shù)算符
3.14 倒置諧振子的轉(zhuǎn)換矩陣元
第4章 兩體連續(xù)糾纏態(tài)表象的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用
4.1 量子力學(xué)兩體連續(xù)糾纏態(tài)表象的構(gòu)造
4.2 用糾纏態(tài)表象討論對雙模壓縮真空態(tài)作正交振幅分量的測量
4.3 用對相干態(tài)與糾纏態(tài)討論Fokker-Planck微分算子的本征解
4.4 用糾纏態(tài)表象研究傍軸光的Laguerre—Gauss光束
4.5 用糾纏態(tài)表象描述量子擺
4.6 量子擺的角動量表象和相位表象
4.7 糾纏態(tài)表象在求Green函數(shù)中的應(yīng)用
4.8 雙變量Hermite多項式積的母函數(shù)公式及其在復(fù)分?jǐn)?shù)Fouiier變換中的應(yīng)用
4.9 用糾纏態(tài)表象導(dǎo)出復(fù)分?jǐn)?shù)Fourier變換的卷積定理
4.10 糾纏態(tài)表象在非簡并參量放大器的路徑積分理論中的應(yīng)用
4.11 參量相互作用哈密頓算符和數(shù)差算符的共同本征態(tài)
4.12 用糾纏態(tài)表象研究量子系統(tǒng)演化中的退相干問題
4.13 相干熱態(tài)表象的建立及其與特征函數(shù)，正P表示之間的聯(lián)系
4.14 用糾纏態(tài)表象的微分型完備性求復(fù)雜算符的正規(guī)乘積展開
第5章 中介糾纏態(tài)表象的應(yīng)用
5.1 中介糾纏態(tài)表象的構(gòu)建
5.2 中介糾纏態(tài)表象和雙模Fresnel算符
5.3 用兩類誘導(dǎo)糾纏態(tài)表象研究Bessel函數(shù)的性質(zhì)
5.4 中介糾纏態(tài)表象的兩類誘導(dǎo)糾纏表象
5.5 在中介糾纏態(tài)表象中討論Radon變換
第6章 Wignel算符與Husimi算符的純態(tài)密度矩陣形式
6.1 從Wigner算符到Husimi算符：純壓縮相干態(tài)的密度矩陣
6.2 Husimi算符的邊緣分布
6.3 糾纏形式的雙模Wigner算符及其邊緣分布
6.4 糾纏形式的雙模Husimi算符作為純態(tài)密度矩陣
6.5 雙模糾纏Husimi算符的邊緣分布
6.6 密度算符的Wigner函數(shù)
6.7 量子態(tài)斷層攝像計算的新方法
6.8 具有不同質(zhì)量的兩糾纏粒子的Wigner算符
6.9 廣義Wigner算符作為相空間的二維正態(tài)分布算符
第7章 IWOP技術(shù)推導(dǎo)正規(guī)乘積算符公式
7.1 n維球極坐標(biāo)空間中完備性的正規(guī)乘積
7.2 n維徑向坐標(biāo)算符的正規(guī)乘積展開
7.3 三維徑向坐標(biāo)的Hermite多項式算符的正規(guī)乘積展開
7.4 有關(guān)Hermite多項式的若干算符恒等式
7.5 用IWOP技術(shù)推導(dǎo)若干正規(guī)乘積算符積的正規(guī)乘積
7.6 用坐標(biāo)一動量中介表象導(dǎo)出算符恒等式
7.7 由相干一糾纏態(tài)表象導(dǎo)出的新壓縮算符
7.8 用IWOP技術(shù)導(dǎo)出一個新的雙模壓縮算符
第8章 Weyl編序算符內(nèi)的積分技術(shù)及其應(yīng)用
8.1 Weyl編序算符內(nèi)的積分技術(shù)
8.2 Wigner算符的Weyl編序形式
8.3 Husimi算符的Weyl編序形式
8.4 糾纏Husimi算符的Weyl編序展開
8.5 兩個Weyl編序算符乘積的Weyl編序
8.6 糾纏形式下兩個Weyl編序算符的乘法
8.7 用Weyl編序?qū)С龆喾NWigner變換
8.8 平面波角譜振幅的量子對應(yīng)
8.9 單模Wigner和糾纏Wigner函數(shù)經(jīng)光分束器的演變特性
第9章 描寫電子在磁場中運動的糾纏態(tài)表象及應(yīng)用
9.1 描述Landau態(tài)的新表象
9.2 用糾纏態(tài)表象計算Landau能級簡并度
9.3 用糾纏態(tài)表象討論磁平移和Landau態(tài)能級的簡并
9.4 均勻磁場中電子態(tài)的Husimi函數(shù)
9.4.1 Husimi算符
9.4.2 描寫電子在磁場中分布的Husimi算符的純態(tài)表示
9.4.3 Husimi算符的Weyl編序
9.5 均勻磁場下各向同性量子點中的電子態(tài)的Feynman傳播子
9.6 均勻磁場下二維各向異性量子點的Landau能級的移動
9.7 一個新的多項式乘積微分公式及其在多電子態(tài)物理中的應(yīng)用
9.8 電子的半徑一角動量守恒相干態(tài)
第10章 介觀LC電路量子化方案與糾纏態(tài)表象
第11章 不變本征算符方法求解某些哈密頓量能譜
第12章 非對易空間量子力學(xué)初階
結(jié)語