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初等數(shù)學(xué)研究I

初等數(shù)學(xué)研究I

定 價(jià):¥68.00

作 者: 甘志國(guó) 著
出版社: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 數(shù)學(xué)理論

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ISBN: 9787560327334 出版時(shí)間: 2008-09-01 包裝: 平裝
開(kāi)本: 16開(kāi) 頁(yè)數(shù): 677 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書(shū)包括整數(shù)性質(zhì)、不定方程、現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教科書(shū)12章內(nèi)容(集合,函數(shù)與方程,數(shù)列,三角,平面向量,不等式,平面解析幾何,立體幾何,排列、組合與二項(xiàng)式定理,概率與統(tǒng)計(jì),極限,導(dǎo)數(shù))、數(shù)系、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、趣味數(shù)學(xué)、問(wèn)題與猜想等18個(gè)部分的初等數(shù)學(xué)研究方面的論文206篇(其中6篇以前曾發(fā)表過(guò)),第篇文章各自獨(dú)立成立。本書(shū)注重了科學(xué)性、系統(tǒng)性和趣味性,可作為中學(xué)、大學(xué)師生及初等數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀、鉆研,也可作為高三學(xué)生在數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考時(shí)參考使用。

作者簡(jiǎn)介

  甘志國(guó)(1972~),男,湖北十堰竹溪人,研究生班結(jié)業(yè),中學(xué)高級(jí)教師,湖北省首批省級(jí)骨干教師,《中學(xué)數(shù)學(xué)》等多家雜志及報(bào)紙的編委、特約(指導(dǎo))編輯,現(xiàn)任教于湖北省示范中學(xué)、中國(guó)百?gòu)?qiáng)中學(xué)湖北省十堰市東風(fēng)高級(jí)中學(xué)(原東風(fēng)汽車(chē)公司第一中學(xué))。自1994年2月在《數(shù)學(xué)通訊》上發(fā)表論文《的周期性》以來(lái),現(xiàn)已發(fā)表文章250篇(這250篇包含本書(shū)中的6篇),其中47篇獲國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)勵(lì),多篇被國(guó)際四大檢索(E1、SCl、ISTP.ISR)及《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》(中國(guó)人民大學(xué))收錄,發(fā)表于1995年第2期《數(shù)學(xué)通訊》的《有理數(shù)集上不存在四連貫的二次多項(xiàng)式》用初等方法解決了數(shù)論中的一個(gè)猜想(部分解決了Whc79):發(fā)表于2002年第11期《數(shù)學(xué)通報(bào)》的《蠕蟲(chóng)爬橡皮繩問(wèn)題》指出并糾正了《科學(xué)美國(guó)人》雜志上一文的錯(cuò)誤。1997年7月3日在湖北電視臺(tái)播出的專題片“梅花香自苦寒來(lái)》介紹了自己的教學(xué)、研究事跡,個(gè)人小傳也載八了《中國(guó)當(dāng)代教育名人名家大辭典》(1999年中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社)等多部典籍。

圖書(shū)目錄

整數(shù)性質(zhì)
 正整數(shù)的一個(gè)奇異性質(zhì)
 正整數(shù)冪的一種奇妙性質(zhì)
 P變換黑洞
 也談周長(zhǎng)為定值的整邊三角形的個(gè)數(shù)
 基本重?cái)?shù)問(wèn)題與偽素?cái)?shù)問(wèn)題的聯(lián)系
 “和為定值的兩個(gè)自然數(shù)之積的性質(zhì)”的推廣
 k個(gè)周長(zhǎng)相等的基本勾股形有無(wú)窮組
 正Fibonacci數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式中諸素因數(shù)的指數(shù)
 “Lucas數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式中諸素因數(shù)的指數(shù)”研究
 K數(shù)及其對(duì)偶數(shù)2數(shù)的構(gòu)造
 whc 7的初步解決
 K變換的合理定義及P=2時(shí)whc 12的解決
 P進(jìn)制下的三個(gè)數(shù)學(xué)黑洞問(wèn)題——whc 3,4,5的初步解決
 否定一個(gè)定理的逆命題
 已知面積的(本原)海倫三角形三邊的求法
 能表示成兩個(gè)正整數(shù)的平方和的數(shù)
 P|Ckp-1-(-1)k時(shí)P的性質(zhì)的研究
 貝爾數(shù)的遞推公式及一條新性質(zhì)
 一邊為定值的勾股形的個(gè)數(shù)及求法
 已知一邊范圍的整邊三角形的個(gè)數(shù)
 求t除an的余數(shù)
 淺探循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的素?cái)?shù)
 Fibonacci數(shù)的一條整除性質(zhì)
 {Rk(am)}的一個(gè)周期
 {Rt(nm)}的周期性
 ……
不定方程
集合
函數(shù)與方程
數(shù)列
三角
平面向量
不等式
平面解析幾何
立體幾何
排列、組合與二項(xiàng)式定理
概率與統(tǒng)計(jì)
極限
導(dǎo)數(shù)
數(shù)系
數(shù)學(xué)競(jìng)賽
趣味數(shù)學(xué)
問(wèn)題與猜想

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