電動力學

第0章 數(shù)學預備知識
0.1 矢量和矢量場
一、矢量的概念及其代數(shù)運算
二、標量場的梯度和矢量場的散度與旋度
三、算符V的運算
四、矢量場的分解
0.2 張量及其運算
一、張量的概念
二、張量的運算
第0章習題
第1章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律
1.1 電磁現(xiàn)象的實驗定律和Maxwell方程組
一、Coulomb定律和電場的散度
二、Faraday電磁感應定律和電場的旋度
三、電荷守恒定律
四、Blot—Savart定律和磁場的散度
五、Ampere環(huán)路定律和靜磁場的旋度
六、Maxwen方程組
七、Lorentz力密度
1.2 介質(zhì)中的Maxwell方程組和電磁場的邊值關系
一、介質(zhì)的極化和磁化
二、介質(zhì)中的Maxwell方程組
三、介質(zhì)分界面上電磁場的邊值關系
四、介質(zhì)的本構(gòu)方程
五、導體的電磁性質(zhì)方程
1.3 電磁場的能量和動量
一、電磁場的能量及其轉(zhuǎn)化和守恒定律
二、電磁場動量守恒和轉(zhuǎn)化定律
三、電磁場的角動量
第1章習題
第2章 靜電場
2.1 靜電場的基本方程和唯一性定理
一、靜電場基本方程和邊值關系
二、唯一性定理
2.2 用分離變量法解靜電問題
一、直角坐標系中的分離變量法解靜電問題
二、在球坐標中用分離變量法解靜電問題
三、圓柱坐標下的分離變量法
2.3 靜電鏡像法
一、靜電鏡像法
二、實例
2.4 格林函數(shù)法解靜電問題
一、第一類邊值問題的Green函數(shù)解法
二、第二類邊值問題的Green函數(shù)解法
2.5 電多極矩展開場
一、電多極矩展開的定性分析
二、電多極矩展開的定量討論
三、靜電場的電場能量
2.6 穩(wěn)恒電流場的基本理論
一、穩(wěn)恒電流場的幾個基本概念
二、穩(wěn)恒電流場方程和邊值關系
三、靜電類比法
第2章習題
第3章 靜磁場
3.1 靜磁場的方程及其矢量勢
一、靜磁場的方程及其邊值關系
二、靜磁場的矢量勢
3.2 靜磁場的標量勢
一、磁標勢的引入
二、磁標勢的方程和邊值關系
3.3 磁多極子展開和靜磁場的能量
一、磁多極展開
二、穩(wěn)恒電流體系的磁場能量
第3章習題
第4章 電磁波的傳播
4.1 電磁場的波動性和真空中的平面電磁波
一、電磁波動方程
二、真空中的平面波
三、平面電磁波的能量和動量
4.2 電磁波在均勻介質(zhì)中的傳播
一、電磁波與介質(zhì)的相互作用
二、定態(tài)電磁波
三、復波矢
四、介質(zhì)中E，B的關系
五、等離子體中電磁波傳播簡介
4.3 電磁波在介質(zhì)界面的反射與折射
一、電磁場和邊值關系
二、電磁場的反射定律和折射定律
三、Fresnel公式
四、反射系數(shù)R和透射系數(shù)T
五、全反射
六、導體界面對電磁波的反射
4.4 電磁波在波導管中的傳播
一、波導管中電磁波方程和邊界條件
二、波導管內(nèi)場的分布
三、波導管中電磁波傳播的主要特性
四、TE型波
第4章習題
第5章 電磁波的輻射
5.1 電磁場的矢量勢和標量勢
一、電磁場的矢量勢和標量勢
二、兩種常用規(guī)范和dAlembert方程
三、推遲勢
5.2 電多極矩輻射
一、計算輻射場的一般方法
二、小區(qū)域電流分布的矢量勢
三、電偶極矩的電磁場
四、電偶極矩的輻射
五、磁偶極矩和電四極矩輻射
5.3 直線天線輻射
一、天線上的電流分布和矢量勢
二、電磁輻射場和輻射能量
5.4 電磁波的衍射
一、Kirchhoff公式
二、矩形孔的Fraunhofer衍射
第5章習題
第6章 狹義相對論
6.1 狹義相對論的實驗基礎
一、Galileo變換和絕對時空觀
二、MichelSOil—Morley實驗
三、對Michelson—Morley實驗的解釋
6.2 狹義相對論的原理和Lorentz變換
一、狹義相對論的兩條基本假設
二、Lorentz變換式
6.3 狹義相對論的時空理論
一、同時的相對性
二、空間距離的相對性(Lorentz—Fitzgerald收縮)
三、運動時鐘的延緩
四、時鐘佯謬或雙生子佯謬問題
五、速度變換關系式
六、兩個事件的平方間隔
6.4 狹義相對論的四維空間
——MinkOWSki空間
一、三維空間的正交變換
二、四維空間
三、四維空間中的四維張量
6.5電磁學規(guī)律的四維協(xié)變形式
一、電荷守恒以及電荷密度的變換關系
二、電磁場的四維矢量勢及dAlembert方程的協(xié)變形式
三、電磁場張量及E、B的變換式
四、Maxwell方程組的四維協(xié)變形式
五、Lorentz力密度的四維協(xié)變形式
6.6 相對論力學基礎
一、經(jīng)典方學規(guī)律需要修改
二、四維動量
三、相對論的動力學方程和四維力矢量
四、相對論能量與動量
6.7 帶電粒子與電磁場相互作用的Lagrange函數(shù)和Hamilton函數(shù)
一、非相對論情況
二、相對論情況
第6章習題
第7章 運動帶電粒子與電磁場的相互作用
7.1 運動帶電粒子的電磁場及其勢函數(shù)
一、運動帶電粒子的電磁場勢函數(shù)——Lienard—wiechert勢
二、運動帶電粒子激發(fā)的電磁場
三、帶電粒子低速運動的輻射場
7.2 任意運動帶電粒子的電磁輻射
一、帶電粒子作任意運動時的輻射功率
二、帶電粒子在兩種典型運動情況中的輻射
7.3 帶電粒子的電磁場對粒子本身的反作用
一、帶電粒子激發(fā)的場對粒子本身作用的定性分析
二、輻射阻尼力F
7.4 諧振帶電粒子的輻射阻尼及譜線的自然寬度
一、計及輻射阻尼后諧振子的輻射
二、諧振子輻射頻譜的自然寬度
7.5 電磁波的散射、吸收和介質(zhì)的色散
一、散射問題的一般描述
二、自由電子對電磁波的散射
三、束縛電子對電磁波的散射
四、介質(zhì)的色散
第7章習題
附錄A 有關數(shù)學運算公式
附錄B 有關物理常量