域和Galois理論

定　價：￥17.00

作　者：	南基洙編
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：	大學(xué)數(shù)學(xué)選修課叢書
標(biāo)　簽：	組合理論

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ISBN：	9787030237613	出版時間：	2009-02-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	120	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書包括域和Galois理論的基本內(nèi)容。全書共3章。在引言中介紹了域和Galois理論的來源及多項式和有限可解群的基本理論；在域的擴張中詳細(xì)討論了單純擴張、有限擴張和代數(shù)擴張、分裂域和正規(guī)擴張、可離擴張與單純性（包括跡與范數(shù)）、有限域、超越擴張等；在Galois理論部分，首先證明了Galois基本定理，然后進一步介紹了根式擴張與解方程、尺規(guī)作圖問題等。書中還包含了適量習(xí)題和有趣的例題，如詳細(xì)證明了圓周率7c和自然數(shù)e的超越性等。本書可以作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)本科高年級學(xué)生和研究生的教材，也可以作為中學(xué)教師和工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

暫缺《域和Galois理論》作者簡介

圖書目錄

第1章引言
1.1　方程的源
1.2　3次與4次方程
1.3　年輕人的事業(yè)
1.4　多項式環(huán)
1.5　有限可解群
第2章　域的擴張
　2.1　基本概念
　2.2　單純擴張
　2.3　有限擴張和代數(shù)擴張
　2.4　分裂域和正規(guī)擴張
　2.5　離擴張與單純性
　2.6　有限域
　2.7　超越擴張
第3章　Galois理論
　3.1　Galois基本定理
　3.2　根式擴張與解方程
　3.3　擴張的自同構(gòu)群
　3.4　尺規(guī)作圖問題
參考文獻
名詞索引