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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書以基本、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，系統(tǒng)介紹了近代分析數(shù)學(xué)中最基本的概念、結(jié)果與方法，內(nèi)容涵蓋抽象空間理論、Banach空間上的實(shí)分析與復(fù)分析、Banach代數(shù)、Fourier分析及廣義函數(shù)論等，書中較深入地闡述了近代分析理論賴以形成的基本思路，并以典型實(shí)例解釋了分析理論在多領(lǐng)域的應(yīng)用?！督治龌A(chǔ)》可供數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生與研究生閱讀，亦可供相關(guān)專業(yè)的教師及科技工作者參考．

作者簡(jiǎn)介

暫缺《近代分析基礎(chǔ)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

前言
符號(hào)說明
幾點(diǎn)說明
第1章　抽象空間
　1.1　拓?fù)淇臻g
　1.2　賦范空問
　1.3　拓?fù)湫再|(zhì)
　1.4　積空間與商空間
　1.5　線性算子
　1.6　對(duì)偶空間
　1.7 Hilbert空間
第2章　微分學(xué)
2.1　F微分與G微分
2.2　空間
2.3　隱函數(shù)定理
2.4　單調(diào)映射與凸函數(shù)
2.5　極值
2.6　微分方程
第3章　測(cè)度與積分
3.1　正測(cè)度與積分
3.2　Bochner積分
3.3　向量值測(cè)度
3.4　LCH上的測(cè)度與積分
3.5 空間
3.6　Lebesgue測(cè)度與積分
3.7　Stieltjes積分
第4章　解析函數(shù)
4.1　單變量函數(shù)
4.2　多變量函數(shù)
4.3　從向量到向量的函數(shù)
4.4　收斂定理與正規(guī)族
第5章　Banach代數(shù)
5.1　基本概念·譜
5.2　解析擴(kuò)張
5.3　交換B代數(shù)
5.4?。?）代數(shù)
5.5　算子代數(shù)
第6章　Fourier分析
　6.1　不變積分
　6.2　卷積
　6.3　近似單位
　6.4　Fourier級(jí)數(shù)
　6.5　Fourier變換
　6.6　局部緊群上的Fourier變換
　6.7　Laplace變換
第7章　廣義函數(shù)
　7.1　基本空間與分布
　7.2　廣義函數(shù)的運(yùn)算
　7.3　卷積
　7.4　基于廣義函數(shù)的Fourier變換
　7.5　Sobolev空間
　7.6　對(duì)偏微分方程的應(yīng)用
　7.7　Tn上的廣義函數(shù)
參考文獻(xiàn)
名詞索引
《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》已出版書目