電磁場(chǎng)理論形式邏輯分析

綜述——直面現(xiàn)代科學(xué)生活“反?！钡膰?yán)肅思考
　　1 解讀經(jīng)典電磁場(chǎng)方程不可求解性的數(shù)學(xué)背景和數(shù)學(xué)內(nèi)涵
　　1.1 引言——Maxwell方程組“不具可解性”的提出
　　1.2 何謂“Maxwell方程組不具可解性”的本質(zhì)內(nèi)涵
　　1.2.1 數(shù)學(xué)物理模型必需的完整性、協(xié)調(diào)性和獨(dú)立性
　　1.2.2 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論Maxwell方程組“不可求解性”的數(shù)學(xué)分析
　　1.2.3 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論體系動(dòng)態(tài)方程的“不可求解性”分析
　　1.2.4 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論“波動(dòng)方程”同樣不具“可解性”的一般分析
　　1.3 關(guān)于與Maxwell方程組不具可解性”現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)的“數(shù)學(xué)悖論”的一般反思
　　
　　2 雙旋度Poisson方程兩類定解問(wèn)題的恰當(dāng)構(gòu)造與恒穩(wěn)磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)謹(jǐn)化
　　2.1 引言
　　2.2 相關(guān)經(jīng)典理論隱含的一系列邏輯悖論與若干沒(méi)有解決的問(wèn)題
　　2.2.1 求解雙旋度Poisson方程習(xí)慣使用的“正則規(guī)范”隱含“邏輯自?！钡膯?wèn)題
　　2.2.2 雙旋度Poisson方程兩種經(jīng)典積分表述之間的邏輯不相容問(wèn)題
　　2.3 雙旋度Poisson方程積分方程的重新構(gòu)造和矢量勢(shì)任意散度假設(shè)的“自適定性”證明
　　2.4 雙旋度Poisson方程內(nèi)蘊(yùn)的“欠定性”特征
　　2.5 與雙旋度算子相關(guān)的第一種“數(shù)學(xué)物理模型”的恰當(dāng)構(gòu)造
　　2.6 與雙旋度算子相關(guān)的第二種“數(shù)學(xué)物理模型”的恰當(dāng)構(gòu)造
　　2.7 恒穩(wěn)磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)謹(jǐn)化思考
　　2.7.1 靜磁場(chǎng)恰當(dāng)邊值問(wèn)題的建立
　　2.7.2 若干需要注意的問(wèn)題
　　2.8 合理形式表述“整體觀”和“局限性”的辯證統(tǒng)
　　2.9 關(guān)于雙旋度Poisson方程研究現(xiàn)狀的一個(gè)附帶的“歷史性”反思
　　
　　3 波動(dòng)方程一種“獨(dú)立”形式的提出與恰當(dāng)定解問(wèn)題的合理構(gòu)造
　　3.1 引言
　　3.2 關(guān)于波動(dòng)方程的習(xí)慣表述是否具有“普適性”意義的反思
　　3.3 波動(dòng)方程的“耦合”特征與“實(shí)體論”本質(zhì)
　　3.4 雙旋度波動(dòng)方程的“存在性”和“可解性”問(wèn)題的辯證統(tǒng)
　　3.5 雙旋度波動(dòng)方程“完整數(shù)學(xué)模型”的構(gòu)造
　　
　　4 變化電流激發(fā)動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理模型
　　4.1 引言
　　4.2 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論“定義域”的重新界定
　　4.2.1 靜電場(chǎng)
　　4.2.2 靜磁場(chǎng)
　　4.2.3 形式系統(tǒng)自變量必需的“獨(dú)立性”前提
　　4.2.4 關(guān)于簡(jiǎn)單理論有限論域若干“可能擴(kuò)張”模式的形式認(rèn)定
　　4.2.5 有限論域擴(kuò)張中的“構(gòu)造性”特征
　　4.3 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論體系“電磁波方程”的重新構(gòu)造
　　4.4 關(guān)于為“動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)”重新構(gòu)造恰當(dāng)數(shù)學(xué)物理模型的若干思考
　　4.5 動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)“雙旋度波動(dòng)方程”及其恰當(dāng)定解問(wèn)題的合理重構(gòu)
　　
　　5 Michelson-Morley實(shí)驗(yàn)的可解釋性與彎曲電磁波物質(zhì)基礎(chǔ)探索
　　5.1 引言
　　5.2 重新確認(rèn)“微分關(guān)系式”和“代數(shù)關(guān)系式”的不同數(shù)學(xué)特征
　　5.3 理性解讀Michelson-Mol'ley實(shí)驗(yàn)的物質(zhì)基礎(chǔ)與重新確立電磁波的物質(zhì)屬性
　　5.4 關(guān)于Michelson-Morley實(shí)驗(yàn)“可解釋性”問(wèn)題若干“直觀性”的幾何解釋
　　5.5 電磁波呈現(xiàn)彎曲跡線的平凡真實(shí)性及其物質(zhì)背景
　　5.6 關(guān)于為彎曲波跡建立“一般性變分原理”的初步思考
　　6 正視矛盾，反對(duì)“約定論”的自欺和愚昧。重視數(shù)學(xué)科學(xué)的“實(shí)體論”基礎(chǔ)
　　6.1 一個(gè)涉及數(shù)學(xué)表述“實(shí)體論”基礎(chǔ)的歷史性評(píng)述
　　6.2 正視“約定論”數(shù)學(xué)“充滿矛盾”的現(xiàn)狀
　　6.3 人類重新面對(duì)“反對(duì)愚昧、崇尚科學(xué)”的重大命題
　　
　　7 修正Faraday定律經(jīng)典表述的邏輯論證
　　7.1 重新認(rèn)識(shí)Faraday定律“物理背景”的形式表述
　　7.2 一個(gè)相關(guān)“歷史事實(shí)”的澄清
　　7.2.1 關(guān)于Neumann研究工作的大概介紹
　　7.2.2 關(guān)于Maxwell所做整理工作的介紹
　　7.2.3 關(guān)于Neumann獨(dú)立研究結(jié)果一個(gè)必要的附加評(píng)述
　　7.3 正視Maxwell整理工作中的“邏輯主體”錯(cuò)亂及其修正
　　7.4 經(jīng)典理論中關(guān)于Faraday定律“習(xí)慣性陳述”的反例
　　7.4.1 經(jīng)典表述中“靜磁場(chǎng)能量分析”反例
　　7.4.2 經(jīng)典表述中“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”反例
　　7.4.3 兩“反例”小結(jié)
　　7.5 關(guān)于“右手法則”物理內(nèi)涵的重新認(rèn)識(shí)
　　7.6 澄清若干與“形式邏輯”和“物理理念”相關(guān)的基元概念
　　7.6.1 形式系統(tǒng)“因變量和自變量”邏輯不相容的問(wèn)題
　　7.6.2 關(guān)于Faraday電磁感應(yīng)定律和Biot-Savart公式之間“邏輯關(guān)聯(lián)”的重新認(rèn)定
　　7.6.3 Faraday電磁感應(yīng)定律“物理內(nèi)涵”的重新剖析
　　
　　8 重新賦予“位移電流”確定物質(zhì)內(nèi)涵及其理性重釋
　　8.1 引言
　　8.2 關(guān)于“位移電流”經(jīng)典詮釋的邏輯審查
　　8.2.1 經(jīng)典定義隱含的邏輯缺陷
　　8.2.2 揭示上述不當(dāng)定義隱含的某些合理啟示
　　8.3 經(jīng)典理論構(gòu)造“位移電流”的不同方法及其邏輯不當(dāng)
　　8.3.1 構(gòu)造“位移電流”的一種傳統(tǒng)方法及其存在的明顯不足
　　8.3.2 另一種構(gòu)造“位移電流”方式及其隱含的邏輯悖論
　　8.3.3 再一種構(gòu)造“位移電流”的方法
　　8.4 揭示經(jīng)典電磁場(chǎng)理論形式表述系統(tǒng)若干主要“邏輯不相容”問(wèn)題
　　8.4.1 經(jīng)典理論“因變量和自變量”之間的邏輯不相容
　　8.4.2 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論在“形式系統(tǒng)與形式系統(tǒng)邏輯主體”之間存在的“邏輯不相容”問(wèn)題
　　8.4.3 經(jīng)典理論無(wú)視邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的“隨意延拓”問(wèn)題
　　8.5 關(guān)于“位移電流”概念的系統(tǒng)性澄清
　　8.5.1 作為“形式量”存在的邏輯合理性
　　8.5.2 糾正等同于“電流分布”的習(xí)慣認(rèn)識(shí)以及揭示其“無(wú)質(zhì)無(wú)形”的物質(zhì)基礎(chǔ)
　　8.5.3 與“電荷源”邏輯對(duì)應(yīng)的重新澄清
　　8.5.4 與Lenz電磁感應(yīng)定律的大概邏輯呼應(yīng)
　　8.5.5 能量分析
　　8.6 自然科學(xué)“實(shí)體論”和“約定論”基礎(chǔ)的邏輯分析
　　8.6.1 重視Courant對(duì)“公理化思想”的反駁及其不足
　　8.6.2 重視“懷疑論”的正面思維啟示
　　8.7 結(jié)束語(yǔ)
　　
　　9 現(xiàn)代計(jì)算電磁學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的若干初步思考
　　9.1 引言
　　9.2 計(jì)算電磁學(xué)目前隱含的若干邏輯不自洽問(wèn)題
　　9.2.1 Maxwell方程組形式不完整問(wèn)題
　　9.2.2 經(jīng)典表述中自變量和因變量之間的邏輯不相容問(wèn)題和因變量的重新恰當(dāng)認(rèn)定
　　9.2.3 Lorentz變換的“約定論”基礎(chǔ)
　　9.2.4 經(jīng)典波動(dòng)方程與邊界條件的“邏輯不相容”問(wèn)題
　　9.2.5 雙旋度算子的“獨(dú)立性”、“完整性”與“欠定性”問(wèn)題
　　9.2.6 隱含于“時(shí)域差分法”中的邏輯不當(dāng)與計(jì)算復(fù)雜性問(wèn)題
　　9.3 雙旋度Poisson方程的兩類定解問(wèn)題與恒穩(wěn)磁場(chǎng)模型的嚴(yán)謹(jǐn)化
　　9.4 波動(dòng)方程一種“獨(dú)立”形式的提出與相關(guān)定解問(wèn)題的恰當(dāng)構(gòu)造
　　9.5 變化電流激發(fā)動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理模型
　　9.6 小結(jié)