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內容簡介

　　集合論已經(jīng)成為數(shù)學的基礎，它的基本觀點和方法廣泛地滲透到所有數(shù)學學科領域，特別是它已成為學習現(xiàn)代數(shù)學不可缺少的工具之一。在高等學校許多數(shù)學課程中都會涉及到有關集合的知識，出于課程的需要，教師都會講授一些集合的基本知識。這樣，不同的課程里重復講授有關集合的一些內容，但由于課時所限都講得不夠深入、透徹，又浪費許多寶貴的時間，為此，我們把各門課中重復講授的內容整合起來，使學生能夠在較少的時間內系統(tǒng)地掌握學習現(xiàn)代數(shù)學必備的有關集合的基本知識?？紤]到低年級學生的理解能力，本書前四章主要介紹了樸素集合論的基本知識，以給讀者學習數(shù)學本科各門課程奠定必要的集合論基礎；第五章簡單地介紹了公理化集合論的幾個基本公理及其等價性證明，使讀者對公理化集合論有一個初步的了解。

作者簡介

暫缺《集合論》作者簡介

圖書目錄

緒論
第一章　集合
§1.集合的概念
§2.集合的包含與相等
§3.并集與交集
§4.差集、補集及對稱差
§5.集族
§6.直并與直積
§7.集列的應用
§8.集列的極限
第二章　映射與關系
§1.映射
§2.關系
§3.集合的分類與等價關系
第三章　基數(shù)
§1.集合的對等與基數(shù)
§2.有限集與可數(shù)集
§3.不可數(shù)集合
§4.基數(shù)的運算
第四章　序集
§1.序集
§2.序型
§3.良序集的定義及性質
§4.序數(shù)
§5.超限歸納法及超限歸納定義
§6.序數(shù)的運算
§7.Von Neumann序數(shù)
第五章　數(shù)集
§1.自然數(shù)集
§2.有理數(shù)集
§3.實數(shù)集
§4.復數(shù)及其他數(shù)系
第六章　選擇公理的等價命題及應用
§1.ZF系統(tǒng)的形式語言
§2.ZF集論公理系統(tǒng)
§3.良序定理與選擇公理等價命題的證明
附錄1　選擇公理的等價命題及某些應用
附錄2　數(shù)學證明
附錄3　康托傳
附錄4　符號索引
參考文獻