有限元分析及應用

第一篇 有限元法
第1章 緒論
1.1 物理問題的描述與求解
1.1.1 物理問題的數(shù)學描述
1.1.2 數(shù)學問題的數(shù)值求解方法
1.2 有限元法的產(chǎn)生
1.2.1 有限元法基本思想
1.2.2 有限元法發(fā)展過程
1.3 有限元法的特點
1.4 有限元法的應用
1.4.1 有限元法的應用范圍
1.4.2 有限元法在產(chǎn)品開發(fā)中的應用
第2章 有限元法基本理論
2.1 彈性力學問題的基本描述
2.1.1 彈性力學的基本變量
2.1.2 彈性力學的基本方程
2.2 彈性問題的能量原理
2.2.1 彈性問題的能量表示
2.2.2 虛位移原理
2.2.3 勢能變分原理和最小勢能原理
2.3 彈性力學問題有限元分析的一般步驟
2.3.1 有限元法分析實例
2.3.2 有限元法基本步驟
2.4 有限元解的誤差分析及收斂性
2.4.1 有限元解的誤差及產(chǎn)生原因
2.4.2 收斂準則
2.4.3 有限元解的下限性
第3章 彈性力學平面問題的有限元法
3.1 平面問題的定義
3.1.1 平面應力問題
3.1.2 平面應變問題
3.2 平面問題的有限元法
3.2.1 結(jié)構(gòu)離散
3.2.2 三角形單元分析
3.2.3 非節(jié)點載荷移置
3.2.4 整體剛度矩陣及特點
3.2.5 邊界條件處理
3.2.6 計算結(jié)果整理
3.2.7 平面高階單元
3.3 平面問題計算實例
第4章 軸對稱問題與空間問題有限元法
4.1 軸對稱問題的有限元法
4.1.1 軸對稱問題的定義
4.1.2 軸對稱問題的單元分析
4.1.3 軸對稱問題的載荷移置
4.1.4 軸對稱問題分析實例
4.2 空間問題的有限元法
4.2.1 空間問題的特點
4.2.2 空間問題的單元分析
4.2.3 空間問題計算實例
第5章 等參數(shù)單元和數(shù)值積分
5.1 等參數(shù)單元的基本概念
5.1.1 坐標變換
5.1.2 導數(shù)的坐標變換和微元變換
5.1.3 等參數(shù)變換的存在條件
5.1.4 等參數(shù)單元的收斂性
5.2 等參數(shù)單元位移函數(shù)
5.2.1 平面等參數(shù)單元的位移函數(shù)
5.2.2 空間等參數(shù)單元的位移函數(shù)
5.3 單元剛度矩陣
5.3.1 等參單元的應變矩陣
5.3.2 等參單元的應力矩陣
5.3.3 等參單元的剛度矩陣
5.4 等效節(jié)點載荷的計算
5.4.l集中力的移置
5.4.2 體積力的移置
5.4.3 表面力的移置
5.5 數(shù)值積分
5.5.1 Gauss積分
5.5.2 數(shù)值積分階次的選擇
第6章 桿系結(jié)構(gòu)的有限元法
6.1 材料力學基本方程
6.2 桿系結(jié)構(gòu)的離散
6.3 軸向拉壓桿件的有限元方程
6.4 平面坐標變換及任意桿件的剛度矩陣
6.4.1 坐標轉(zhuǎn)換
6.4.2 任意桿件的剛度矩陣
6.4.3 桿單元的剛度矩陣的性質(zhì)
6.5 平面彎曲梁單元的有限元方程
6.6 空間梁單元剛度矩陣
6.7 單元剛度矩陣的坐標變換
6.7.工平面梁單元的轉(zhuǎn)換矩陣
6.7.2 空間梁單元的轉(zhuǎn)換矩陣
6.8 桿系結(jié)構(gòu)分析實例
6.8.1 變截面桿變形計算
6.8.2 集中載荷作用下的懸臂梁分析
第7章 薄板彎曲問題的有限元法
7.1 薄板彎曲的基本方程
7.1.1 定義及假設
7.1.2 薄板彎曲的平衡方程
7.1.3 邊界條件
7.2 矩形薄板單元分析
7.2.1 單元位移插值函數(shù)
7.2.2 非協(xié)調(diào)元的收斂性準則
7.2.3 單元剛度矩陣
7.2.4 等效節(jié)點載荷
7.3 三角形薄板單元分析
7.3.1 單元位移函數(shù)
7.3.2 單元剛度矩陣
7.3.3 等效節(jié)點載荷
7.4 薄板問題計算實例
第8章 熱傳導問題的有限元法
8.1 工程中的熱傳導問題
8.1.1 熱傳導微分方程
8.1.2 邊界條件與初始條件
8.2 平面穩(wěn)態(tài)熱傳導問題的有限元方程
8.3 平面熱傳導分析的三角形單元
8.3.工單元劃分
8.3.2 三角形單元溫度插值函數(shù)
8.3.3 三角形單元的熱傳導矩陣
8.3.4 三角形單元的載荷向量
8.3.5 整體分析與求解
8.4 平面熱傳導問題的矩形單元
8.4.1 矩形單元剖分
8.4.2 矩形單元插值函數(shù)
8.4.3 矩形單元的熱傳導矩陣
8.5 軸對稱熱傳導問題的有限元方法
8.5.1 軸對稱熱傳導問題的變分方法
……
第9章 結(jié)構(gòu)動力學有限元法
第10章 非線性問題的有限元法
第二篇 有限元法建模及應用案例
第11章 有限元建模概述
第12章 模型簡化及單元選擇
第13章 網(wǎng)格劃分
第14章 邊界條件及模型檢查
第15章 ANSYS軟件使用方法簡介
第16章 基于ANSYS的工程分析案例
參考文獻