經濟數學

第一章 隨機事件的概率
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、隨機事件及其運算
二、基本概率問題（利用概率的運算性質求概率）
三、古典概率的計算
四、幾何概率的計算
五、條件概率與乘法公式
六、全概率公式與貝葉斯公式
七、獨立性及其應用
八、利用概率模型證明恒等式
Ⅲ.習題選解
習題1－1 隨機事件
習題1－2 隨機事件的概率
習題1－3 條件概率
習題1－4 獨立性
第一章總習題
Ⅳ.補充習題
第二章 一維隨機變量及其分布
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、離散型隨機變量的概率分布及有關概率的計算
二、連續(xù)型隨機變量的概率分布及有關概率的計算
三、常見分布的運用
四、隨機變量函數的概率分布
Ⅲ.習題選解
習題2－1 隨機變量
習題2－2 離散型隨機變量
習題2－3 隨機變量的分布函數
習題2－4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
習題2－5 隨機變量的函數的分布
第二章總習題
Ⅳ.補充習題
第三章 多維隨機變量及其分布
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、二維隨機變量的聯合分布、二維離散型隨機變量的分布律
二、二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度
三、邊緣分布
四、條件分布
五、隨機變量的獨立性
六、兩個隨機變量的函數的分布
七、綜合舉例
Ⅲ.習題選解
習題3－1 二維隨機變量
習題3－2 邊緣分布
習題3－3 條件分布
習題3－4 隨機變量的獨立性
習題3－5 兩個隨機變量的函數的分布
第三章總習題
Ⅳ.補充習題
第四章 隨機變量的數字特征
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、數學期望的計算
二、數學期望的應用
三、方差的計算
四、切比雪夫不等式及應用
五、協(xié)方差與相關系數
六、矩和協(xié)方差矩陣
Ⅲ.習題選解
習題4－1 數學期望
習題4－2 方差
習題4－3 協(xié)方差與相關系數
習題4－4，5 矩協(xié)方差矩陣二維正態(tài)分布
第四章總習題
Ⅳ.補充習題
第五章 大數定律和中心極限定理
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、隨機變量序列{Yn}依概率收斂的判定與證明
二、驗證隨機變量序列{Yn}服從大數定律、大數定律的應用
三、中心極限定理的應用
Ⅲ.習題選解
習題5－1，2 大數定律、中心極限定理
Ⅳ.補充習題
第六章 樣本及抽樣分布
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、統(tǒng)計量的基本概念及其分布
二、與正態(tài)總體有關的抽樣分布及其應用
三、有關抽樣概率的計算
Ⅲ.習題選解
習題6－1 總體與樣本
習題6－2 樣本分布函數直方圖
習題6－3 樣本函數與統(tǒng)計量
習題6－4 抽樣分布
第六章總習題
Ⅳ.補充習題
第七章 參數估計
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、點估計
二、估計量的評選標準
三、一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計
四、兩個正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計
五、單側置信區(qū)間
Ⅲ.習題選解
習題7－1 點估計
習題7－2 估計量的評選標準
習題7－3，4 區(qū)間估計、正態(tài)總體參數的區(qū)間估計
習題7－5 非正態(tài)總體參數的區(qū)間估計舉例
習題7－6 單側置信區(qū)間
第七章總習題
Ⅳ.補充習題
第八章 假設檢驗
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、正態(tài)總體均值的檢驗
二、正態(tài)總體方差的檢驗
三、非正態(tài)總體參數的檢驗
四、非參數檢驗
五、兩類錯誤的控制及錯誤率計算
Ⅲ.習題選解
習題8－1 假設檢驗問題
習題8－2 正態(tài)總體均值的假設檢驗
習題8－3 正態(tài)總體方差的檢驗
習題8－4 大樣本檢驗法
習題8－5 p值檢驗法
習題8－6 假設檢驗的兩類錯誤
習題8－7 非參數假設檢驗
第八章總習題
Ⅳ.補充習題
第九章 線性回歸分析與方差分析
Ⅰ.教學基本要求
Ⅱ.典型方法與范例
一、一元線性回歸方程的參數估計、回歸方程線性顯著性檢驗、預測
二、二元回歸方程的參數估計、回歸方程線性顯著性檢驗
三、非線性回歸方程的線性化
四、方差分析
Ⅲ.習題選解
習題9－1，2，3 一元線性回歸分析、可線性化的非線性回歸、多元線性回歸簡介
習題9－4 方差分析
第九章總習題
Ⅳ.補充習題
補充習題參考答案